|
|
a) Chọn hệ trục tọa độ có gốc $O$ ở điểm trái bóng được đá đi, $Ox$ theo chiều bay của trái bóng, $Oy$ hướng lên. Các phương trình chuyển động theo các trục $Ox, Oy:$
$x= (v_0 \cos \alpha )t= 25 \cos 60^0 t= 12,5 t$.
$y= -\frac{g}{2}t^2+(v_0 \sin \alpha )t= -\frac{10}{2}t^2+25 \sin 60^0 t$
$=-5t^2 +21,7 t$
Vậy, quỹ đạo của trái bóng có phương trình:
$y= -5( \frac{x}{12,5})^2+21,7 \frac{x}{12,5} $
$=(-3,2.10^{-2})x^2+1,73 x$.
Trái bóng chạm đất khi: $y=0; (-3,2.10^{-2} )x^2+1,73 x=0;$
$x=0$( tại gốc tọa độ) và $x=54,1m$
b) Khi trái bóng đạt được độ cao lớn nhất: $v_y=0$;
$v_y= -10t' +21,7=0; t'= 2,17s$.
Vậy: $y_{\max} =-5t'^2 +21,7t'$
$=-5.(2,17)^2+ 21,7.2,17 =23,5 m$.
c) Ở câu a) ta đã tính được hoành độ khi trái bóng chạm đất: $x= 54,1m$.
Vậy $x= 12,5t= 54,1 ; t=4,33s$.
Ta thấy thời gian này bằng gấp đôi thời gian để trái bóng bay đến độ cao cực đại, tức là thời gian để trái bóng rơi từ điểm cao nhất xuống chạm đất cũng bằng thời gian để trái bóng từ khi được đá cho đến lúc bay đến độ cao cực đại.
Khi trái bóng chạm đất: $v_x= v_0 \cos \alpha =12,5$,
$v_y= -gt+ v_0 \sin \alpha =-10.4,33 +25 .\sin 60^0 =-21,7$
Vậy, vận tốc của trái bóng có độ lớn:
$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}= \sqrt{12,5^2+ (-21,7)^2}=25m/s $.
|
|
|
Đăng bài 10-09-12 09:15 PM
|
|