Bài 4224

Question

Một tên lửa khối lượng $m = 12$ tấn được phóng thẳng đứng lên cao nhờ lượng khí phụt ra phía sau với vận tốc $v = 1 km/s$ trong một thời gian tương đối dài. Tính khối lượng khí mà tên lửa cần phụt ra phía sau trong $1$ giây để cho tên lửa đó :
$1)$ Bay lên rất chậm ;
$2)$ Bay lên với gia tốc $20m/s^2$. Lấy $g = 10 m/s^2$.

vantrungub · Answer 1 · 9/11/2012 5:01:52 PM

Vì khí phụt ra từ tên lửa trong một thời gian tương đối dài nên ta không thể coi tên lửa như một hệ kín nên không thể áp dụng định luận bảo toàn động lượng, mà phải áp dụng định luật II Niu-tơn dưới dạng :
$F.\Delta t = \Delta p = m.\Delta v$
$1)$ Tên lửa bay lên rất chậm có nghĩa là gia tốc bay lên của tên lửa rất nhỏ và có thể xem lực đẩy tên lửa xấp xỉ bằng trọng lực của tên lửa, nghĩa là : $F = P = mg, với m =12 tấn = 1,2.10^4 kg$.
Theo $(1)$, phản lực làm cho khối lượng $m_0$ của khí tăng tốc từ $0$ đến v trong thời gian $\Delta t = 1 s$ có độ lớn bằng F. Biến thiên động lượng của khí là : $\Delta p = m_0v - 0 = m_0v, với v = 1 km/s = 100 m/s$.
Thay $(1)$ vào ta tìm được khối lượng khí $m_0$ cần phụt ra mỗi giây :
$mg.1 = m_0v$ suy ra $m_0 = \frac{mg}{v} = 120 (kg) $
$2)$ Muốn cho tên lửa bay lên với gia tốc $a = 2m/s^2$ thì ta phải có :
$F - mg = ma$ hay $F = m(a + g)$.
Lập luận như trên ta có : $m_0 = \frac{m(a + g)}{v} = 360 (kg) $.

Bài 4224

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 4224

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan