|
|
1.Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc $\varphi$ (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật $\varphi \geq 0$
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình: $\omega_{tb} = \frac{\Delta \varphi }{\Delta t} $
* Tốc độ góc tức thời: $\omega = \frac{d \varphi}{dt} = \varphi^{'}(t)$
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài $v = \omega r$
3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình: $\gamma_{tb} = \frac{\Delta\omega}{\Delta t}$ (rad/ $s^2$)
* Gia tốc góc tức thời: $\gamma = \frac{d \omega}{dt} = \frac{d^2\omega}{dt^2} = \omega^{'}(t) = \varphi^{''}(t)$
Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì $\omega = const \Rightarrow \gamma = 0$
+ Vật rắn quay nhanh dần đều $\gamma> 0$
+ Vật rắn quay chậm dần đều $\gamma <0 $
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều ($\gamma = 0$)
$\varphi = \varphi_{0} + \omega t$
* Vật rắn quay biến đổi đều ($\gamma \neq 0$)
$\omega = \omega_{0} + \gamma t$ ; $\omega = \omega_{0} + \omega t + \frac{1}{2} \gamma t^2$ ; $\omega^2 - \omega_{0}^2 = 2 \gamma (\varphi - \varphi_{0})$
5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) $\overrightarrow{a_{n}}$
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài $\overrightarrow{v}
(\overrightarrow{a_{n}} \bot \overrightarrow{v})$
$a_{n} = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$
* Gia tốc tiếp tuyến $\overrightarrow{a_{t}}$
Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của $\overrightarrow{v}$ ($\overrightarrow{a_{t}}$ và $\overrightarrow{v} $ cùng phương)
$a_{t} = \frac{dv}{dt} = v^{'}(t) = r \omega^{'}(t) = r \gamma$
* Gia tốc toàn phần $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{a_{n}} +\overrightarrow{a_{t}} $
$a = \sqrt{a^2_{n} + a^2_{t}}$
Góc $\alpha$ hợp giữa $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{a_{n}}$: $\tan \alpha = \frac{a_{t}}{a_{n}} = \frac{\gamma}{\omega^2}$
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì $a_{t} = 0 \Rightarrow \overrightarrow{a} = \overrightarrow{a_{n}}$
|