|
|
1 Định nghĩa tổng của hai vectơ
Cho hai vectơ →a và →b . Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B và C sao cho khi đó vectơ→AC được gọi là TỔNG của hai vectơ→a và →b. Kí hiệu: →AC=→a+→b
Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ
2. Các tính chất của phép cộng vectơ
1.1 Tính chất giao hoán: →a+→b=→b+→a
1.2 Tính chất kết hợp: (→a+→b)+→c=→a+(→b+→c)
1.3 Tính chất của vectơ-không: →a+→0=→a
CHÚ Ý:
Do tính chất 2 , các vectơ(→a+→b)+→cva→a+(→b+→c) bằng nhau, bởi vậy, từ nay chúng được viết một cách đơn giản là , và gọi là tổng của ba vectơ .
3. Các quy tắc cần nhớ
QUY TẮC BA ĐIỂM :
- Với ba điểm bất kì M,N,P ta có
QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH
-Nếu OABC là hình bình hành ta có
Bài toán 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ tổng
Giải
Ta lấy điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Theo quy tắc hình bình hành ta có
Vì ABC là tam giác đều nên ABCD là hình thoi và độ dài AD bằng hai lần đường cao AH của tam giác ABC, do đó AD=2×a√32=a√3
Tóm lại, |→AB+→AC|=a√3
GHI NHỚ
- Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì
- Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì
CHÚ Ý :
- Quy tắc hình bình hành thường →bđược áp dụng trong vật lí để xác định hợp lực của hai lực →acùng tác dụng lên một vật
|