Dạng lượng giác của số phức
Dạng z=r(cosφ+isinφ), trong đó r>0, được gọi là dạng lượng giác của số phức z≠0.
Nhận xét:
- Để tìm dạng lượng giác r(cosφ+isinφ) của số phức z=a+bi(a,b∈R) khác 0 cho trước, ta cần:
1) Tìm r: đó là mô-đun của z, r=√a2+b2; số r đó cũng là khoảng cách từ gốc O đến điểm M biểu diễn số z trong mặt phẳng phức
2) Tìm φ: đó là 1 acgumen của z; φ là số thực sao cho cosφ=ar và sinφ=br; số φ đó cũng là số đo 1 góc lượng giác của tia đầu Ox, tia cuối OM
CHÚ Ý
1, |z|=1 khi và chỉ khi z=cosφ+isinφ(φ∈R)
2, Khi z=0 thì |z|=r=0 nhưng acgumen của x không xác định ( acgumen của 0 là số thực tùy ý)
3, Cần để ý đòi r>0 trong dạng lượng giác r(cosφ+isinφ) của số phức z≠0
|