1. Quỹ đạo chuyển động
Xét vật M bị ném xiên từ một điểm O tại mặt đất theo phương hợp với phương ngang một góc , với vận tốc ban đầu $\overrightarrow{v_{0}}$ bỏ qua sức cản cảu khơng khí.
Chọn hệ toạ độ Oxy có gốc tại O, trục hoành Ox hướng theo phương ngang, trục tung Oy hướng theo phương thẳng đứng từ dưới lên trên.
Thực hiện các bước theo phương pháp toạ độ thu được kết quả sau:
- Phương trình chuyển động:
Ox: $x = (v_{o} \cos \alpha) t$(m)
Oy : $y = (v_{o} \sin \alpha) t - \frac{1}{2} gt^2$(m)
- Phương trình quỹ đạo: $y = \frac{ -g}{2 v^2_{o} \cos^2 \alpha} x^2 + (\tan \alpha )x$
2. Vận tốc
- Vận tốc của vật tại thời điểm t:
Ox: $v_{x} = v_{o} \cos \alpha $(m)
Oy : $v_{y} = v_{o} \sin \alpha - gt$(m)
$v = \sqrt{v^2_{x} + v^2_{y}} = \sqrt{(v_{0} \cos \alpha)^2 + (v_{0} \sin \alpha - gt)^2}$
3. Góc lệch, độ cao cực đại, tầm bay xa
Góc lệch của vectơ vận tốc so với phương ngang: $\tan \theta $$= \frac{v_{y}}{v_{x}} = \frac{v_{0} \sin \alpha - gt}{v_{0} \cos \alpha}$.
- Thời gian chuyển động: $t = \frac{2 v_{0} \sin \alpha}{g}$.
- Độ cao cực đại mà vật đạt được: $v_{y} = 0: H = y_{max} = \frac{v^2_{0}}{2g}$.
- Tầm xa (L) tính theo phương ngang:
$L = x_{max} =$$ \frac{2 v^2_{0} \sin \alpha \cos \alpha}{g} = \frac{v^2_{0} \sin 2\alpha}{g}$