2, gọi M,N là trung điểm củaAB, BCta cóMN//AC => MN vuông vs ABAB vuông vs SM ( do tam giác SAB cân tai S)=> AB vuông vs (SMN)=>AB vuông vs SN (*)SN vuông vs BC ( do tam giác SBC cân tai S)(**)từ (*),(**) => SN vuông (ABC)từ đó ta có AN là hình chiếu của SA trên mp (ABC) nên gócgiữa SA và (ABC) là$\widehat{SAN}$ta tính dc SN =$\frac{a^{2}}{12}$=>$ \sin \widehat{SAN}$ = \frac{a}{b}

2, gọi M,N là trung điểm củaAB, BCta cóMN//AC => MN vuông vs ABAB vuông vs SM ( do tam giác SAB cân tai S)=> AB vuông vs (SMN)=>AB vuông vs SN (*)SN vuông vs BC ( do tam giác SBC cân tai S)(**)từ (*),(**) => SN vuông (ABC)từ đó ta có AN là hình chiếu của SA trên mp (ABC) nên gócgiữa SA và (ABC) là$\widehat{SAN}$ta tính dc SN =$\frac{a}{\sqrt{12}}$=>$ \sin \widehat{SAN}$ = $\frac{SN}{SA}$=$\frac{1}{2}$=30 độ

gọi E, F, H lần lượt là trung điểm của AB ,MN ,CD Ta có EF vuông góc với MN => EF vuông vs (SCD) => EF vuông với SH\in (SCD)mà F là trung điểm của SH(do FN là đường trung bình của tam giác SHD) Vì EF vuông góc tại trung điểm của SH nên \triangleSEH cân tại E => SE= EH= aTa có O là giao tâm của ABCD nên SO là đường cao của chóp S.ABCDxét \triangleSEO có SE=a ,EO=a/2 ta tính được SO=\sqrt{3}a/2có đường cao áp dụng công thức tính diện tích S.ABCD bình thường

gọi E, F, H lần lượt là trung điểm của AB ,MN ,CD Ta có EF vuông góc với MN => EF vuông vs (SCD) => EF vuông với SH thuộc mp (SCD)mà F là trung điểm của SH(do FN là đường trung bình của tam giác SHD) Vì EF vuông góc tại trung điểm của SH nên tam giác SEH cân tại E => SE= EH= aTa có O là giao tâm của ABCD nên SO là đường cao của chóp S.ABCDxét tam giác SEO có SE=a ,EO=a/2 ta tính được SO= acăn3/2có đường cao áp dụng công thức tính diện tích S.ABCD bình thường