$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$

$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$( Với $a\neq b\neq c )$

Bất đẳng thức

$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$

$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$( Với $a\neq b\neq c )$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Bất đẳng thức

toán 9

Cho Tam giác ABCΔABC" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">ΔABC ngoại tiếp (I), điểm D thuộc BC , đường tròn (I1)(I1)" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">(I1) và (I2) (I2)" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">(I2) nội tiếp 2 tam giác ABD và ACD. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài khác BC của (I1) và (I2)(I2)" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">(I2) cắt AD tại M, (I) tiếp xúc với AC,AB tại E,F. chứng minh AM=AE=AF

Đường tròn

toán 9

Cho Tam giác ABCΔABC" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">ΔABC ngoại tiếp (I), điểm D thuộc BC , đường tròn (I1)(I1)" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">(I1) và (I2) (I2)" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">(I2) nội tiếp 2 tam giác ABD và ACD. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài khác BC của (I1) và (I2)(I2)" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">(I2) cắt AD tại M, (I) tiếp xúc với AC,AB tại E,F. chứng minh AM=AE=AFXem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Đường tròn

hình khó! ( câu c thui nha)

cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$.các đường cao $BE,CF$ cắt nhau ở $H$, đường kính $BK$. a/ c/m $BCEF$ nội tiếp.b/ $AHCK$ là hình bình hành. c/ đường tròn đường kính $AC$ cắt $BE$ ở $M$; đường tròn đường kính $AB$ cắt $CF$ ở $N$. c/m $AM=AN$

Hình học phẳng

hình khó! ( câu c thui nha)

cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$.các đường cao $BE,CF$ cắt nhau ở $H$, đường kính $BK$. a/ c/m $BCEF$ nội tiếp.b/ $AHCK$ là hình bình hành. c/ đường tròn đường kính $AC$ cắt $BE$ ở $M$; đường tròn đường kính $AB$ cắt $CF$ ở $N$. c/m $AM=AN$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Hình học phẳng

giúp em bài xác xuất này với

Một nhà vườn trồng 126 cây lan quý , xác xuất nở hoa của mỗi cây trong 1 năm là 0,67.1/ giá bán 1 cây lan quý nở hoa là 2 triệu đồng .Gỉa sử nhà vườn bán hết những cây lan nở hoa thì mỗi nam nhà vườn thu được chắc chắn nhất bao nhiêu tiền ?2/nếu muốn trung bình mỗi năm có nhiều hơn 100 cây lan quý nở hoa thì nhà vườn phải trồng tối thiểu mấy cây lan quý ?

Xác suất

giúp em bài xác xuất này với

Một nhà vườn trồng 126 cây lan quý , xác xuất nở hoa của mỗi cây trong 1 năm là 0,67.1/ giá bán 1 cây lan quý nở hoa là 2 triệu đồng .Gỉa sử nhà vườn bán hết những cây lan nở hoa thì mỗi nam nhà vườn thu được chắc chắn nhất bao nhiêu tiền ?2/nếu muốn trung bình mỗi năm có nhiều hơn 100 cây lan quý nở hoa thì nhà vườn phải trồng tối thiểu mấy cây lan quý ?Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Xác suất

LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~ MAX CUTE ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!!!__________________________________________________________________________1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]} $$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Có : $f(a)= \frac{1}{2a} + \sqrt{a^{2}+3}$$\rightarrow f'(a)=- \frac{1}{ 2a^{2}}+ \frac{a}{ \sqrt{a^{2}+3}}$$f'(a)=0 \rightarrow a=1$Ta lập bbt : ( Khờ ca hân hạnh là nhà tài trợ cho bbt này :D ) $\Rightarrow Min f(a) (a>0)=Max f(1)=5/2$Tới đây có thể giải gọn gàng = pp hàm sốHoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$

LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~ MAX CUTE ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!!!__________________________________________________________________________1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]} $$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Có : $f(a)= \frac{1}{2a} + \sqrt{a^{2}+3}$$\rightarrow f'(a)=- \frac{1}{ 2a^{2}}+ \frac{a}{ \sqrt{a^{2}+3}}$$f'(a)=0 \rightarrow a=1$Ta lập bbt : ( Khờ ca hân hạnh là nhà tài trợ cho bbt này :D ) $\Rightarrow Min f(a) (a>0)= f(1)=5/2$Hoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$

tính tích phân

\int\limits_{0}^{3}\frac{2x-1}{x^{2}+4x+5}

Tích phân hàm phân thức

Tích phân hàm đa thức

tính tích phân

$\int\limits_{0}^{3}\frac{2x-1}{x^{2}+4x+5}$

Tích phân hàm phân thức

Tích phân hàm đa thức