|
|
bình luận
|
Cực trị
bài này táo cao cấp của đại học mà -_-
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BPT LG
|
|
|
|
Khờ Đẹp Zai biến cmn đổi $VT \Leftrightarrow 2\sin\frac{A+B}{2}\cos\frac{A-B}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos C \leq 2\sin\frac{A+B}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos C=2\cos\frac{C}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos C=2\cos\frac{C}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( 2\cos^2\frac{C}{2}-1 \right )=\sqrt{2}-\sqrt{2}\left( \cos\frac{C}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2} \right )^2\le \sqrt{2}$ dấu bằng $A=B=C/2=45^0$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
tam giác đều 2
|
|
|
|
Thế $a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC$ và $2p=a+b+c$ ta được$\frac{2R\left ( sinAcosA+sinBcosB+sinCcosC \right )}{2R\left ( sin^2A+sin^2B+sin^2C \right )}=\frac{a+b+c}{9R}$$\Leftrightarrow \frac{sin2A+sin2B+sin2C}{sin^2A+sin^2B+sin^2C}=\frac{4\left ( sinA+sinB+sinC \right )}{9}$biến đổi $sin2A+sin2B+sin2C=2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC=2sinC[cos(A-B)-cos(A+B)]=4sinAsinBsinC$$9sinAsinBsinC=(sin^2A+sin^2B+sin^2C)(sinA+sinB+sinC\geq 9\sqrt[3]{sin^3A+sin^3B+sin^3C}$$\Leftrightarrow sinA=sinB=sinC$$\Leftrightarrow a=b=c$
Thế $a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC$ và $2p=a+b+c$ ta được$\frac{2R\left ( sinAcosA+sinBcosB+sinCcosC \right )}{2R\left ( sin^2A+sin^2B+sin^2C \right )}=\frac{a+b+c}{9R}$$\Leftrightarrow \frac{sin2A+sin2B+sin2C}{sin^2A+sin^2B+sin^2C}=\frac{4\left ( sinA+sinB+sinC \right )}{9}$biến đổi $sin2A+sin2B+sin2C=2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC=2sinC[cos(A-B)-cos(A+B)]=4sinAsinBsinC$$9sinAsinBsinC=(sin^2A+sin^2B+sin^2C)(sinA+sinB+sinC\geq 9\sqrt[3]{sin^3Asin^3B.sin^3C}$$\Leftrightarrow sinA=sinB=sinC$$\Leftrightarrow a=b=c$
|
|
|
|
giải đáp
|
tam giác đều 2
|
|
|
|
Thế $a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC$ và $2p=a+b+c$ ta được $\frac{2R\left ( sinAcosA+sinBcosB+sinCcosC \right )}{2R\left ( sin^2A+sin^2B+sin^2C \right )}=\frac{a+b+c}{9R}$ $\Leftrightarrow \frac{sin2A+sin2B+sin2C}{sin^2A+sin^2B+sin^2C}=\frac{4\left ( sinA+sinB+sinC \right )}{9}$ biến đổi $sin2A+sin2B+sin2C=2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC=2sinC[cos(A-B)-cos(A+B)]=4sinAsinBsinC$ $9sinAsinBsinC=(sin^2A+sin^2B+sin^2C)(sinA+sinB+sinC\geq 9\sqrt[3]{sin^3Asin^3B.sin^3C}$ $\Leftrightarrow sinA=sinB=sinC$ $\Leftrightarrow a=b=c$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/09/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/09/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/09/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/09/2015
|
|
|
|
|
|