Tìm cực trị

Tìm max: \frac{-4}{x^2} + \frac{18x}{4*(t^2-4)^2}

Cực trị của hàm số

Tìm cực trị

Tìm max: $\frac{4}{x} - \frac{9}{2(x^2-4)}$

Cực trị của hàm số

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh bằng quy nạp:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh bằng quy nạp n thuộc N*:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh bằng quy nạp với điều kiện thỏa mãn $n \geq 1$ và n thuộc N$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh bằng quy nạp:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh với điều kiện thỏa mãn $n \geq 1$$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh bằng quy nạp với điều kiện thỏa mãn $n \geq 1$ và n thuộc N$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh với điều kiện thỏa mãn quy nạp:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh với điều kiện thỏa mãn $n \geq 1$$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

Đề bài yêu cầu $n^n \geq (n+1)^{n-1}$ <=> $n \geq \frac{(n+1)^{n-1}}{n^{n-1}}$ <=> $n \geq (1 + \frac{1}{n})^{n-1}$ (1) <=> $n(1+\frac{1}{n}) \geq (1 +\frac{1}{n})^{n}$ <=> $n +1 \geq (1 + \frac{1}{n})^n$ Xét n =1 => Mệnh đề đúng.Giả sử n =k thì mệnh đề đúng <=> (1) => $k+1 \geq (1 +\frac{1}{k})^k$ (2)Ta cần chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1Thật vậy, từ (1) ta suy ra: $k+1 \geq (1 + \frac{1}{k+1})^k$mà có (2) => $( 1 + \frac{1}{k})^k \geq (1 +\frac{1}{k+1})^k$Dễ dàng chứng minh được tiếp. Mình biết mình trình bày hơi vớ vẩn 1 chút nhưng đại khái ý nó là như vậy. Tks.

Đề bài yêu cầu $n^n \geq (n+1)^{n-1}$ <=> $n \geq \frac{(n+1)^{n-1}}{n^{n-1}}$ <=> $n \geq (1 + \frac{1}{n})^{n-1}$ (1) <=> $n(1+\frac{1}{n}) \geq (1 +\frac{1}{n})^{n}$ <=> $n +1 \geq (1 + \frac{1}{n})^n$ Xét n =1 => Mệnh đề đúng.Giả sử n =k thì mệnh đề đúng <=> (1) => $k+1 \geq (1 +\frac{1}{k})^k$ (2)Ta cần chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1Thật vậy, từ (1) ta có: $k+1 \geq (1 + \frac{1}{k+1})^k$mà có (2) <=> $( 1 + \frac{1}{k})^k \geq (1 +\frac{1}{k+1})^k$Dễ dàng chứng minh được tiếp.Mình biết mình trình bày hơi vớ vẩn 1 chút nhưng đại khái ý nó là như vậy. Tks.

Đề bài yêu cầu $n^n \geq (n+1)^{n-1}$ <=> $n \geq \frac{(n+1)^{n-1}}{n^{n-1}}$ <=> $n \geq (1 + \frac{1}{n})^{n-1}$ (1) <=> $n(1+\frac{1}{n}) \geq (1 +\frac{1}{n})^{n}$ <=> $n +1 \geq (1 + \frac{1}{n})^n$ Xét n =1 => Mệnh đề đúng.Giả sử n =k thì mệnh đề đúng <=> $k+1 \geq (1 +\frac{1}{k})^k$ (2)Ta cần chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1Thật vậy, từ (1) ta suy ra: $k+1 \geq (1 + \frac{1}{k+1})^k$mà có (2) => $( 1 + \frac{1}{k})^k \geq (1 +\frac{1}{k+1})^k$Dễ dàng chứng minh được tiếp. Mình biết mình trình bày hơi vớ vẩn 1 chút nhưng đại khái ý nó là như vậy. Tks.

Đề bài yêu cầu $n^n \geq (n+1)^{n-1}$ <=> $n \geq \frac{(n+1)^{n-1}}{n^{n-1}}$ <=> $n \geq (1 + \frac{1}{n})^{n-1}$ (1) <=> $n(1+\frac{1}{n}) \geq (1 +\frac{1}{n})^{n}$ <=> $n +1 \geq (1 + \frac{1}{n})^n$ Xét n =1 => Mệnh đề đúng.Giả sử n =k thì mệnh đề đúng <=> (1) => $k+1 \geq (1 +\frac{1}{k})^k$ (2)Ta cần chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1Thật vậy, từ (1) ta suy ra: $k+1 \geq (1 + \frac{1}{k+1})^k$mà có (2) => $( 1 + \frac{1}{k})^k \geq (1 +\frac{1}{k+1})^k$Dễ dàng chứng minh được tiếp. Mình biết mình trình bày hơi vớ vẩn 1 chút nhưng đại khái ý nó là như vậy. Tks.

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh với điều kiện thỏa mãn quy nạp:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh với mọi n:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh với mọi n:n^{n} \geqslant (n+1)^{n-1}

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp

Chứng minh với mọi n:n^{n} \geq (n+1)^{n-1}

Phương pháp quy nạp toán học

Bất đẳng thức

Toán 11 Giúp mình bài này với

Có: (1+x)^{n} = \sum_{0}^{n}$C^{k}_{n}x^{k}CM: n(1+x)^{n-1} = \sum_{0}^{n}k$C^{k}_{n}x^{k-1}

Nhị thức Niu-tơn

Toán 11 Giúp mình bài này với

Có: (1+x)^{n} = $\sum_{0}^{n}$$C^{k}_{n} $$x^{k}$CM: n(1+x)^{n-1} = $\sum_{0}^{n}k$$C^{k}_{n}$$x^{k-1}$

Nhị thức Niu-tơn