|
|
sửa đổi
|
Tìm cực trị
|
|
|
|
Tìm cực trị Tìm max: \frac{ -4}{x ^2} + \frac{ 18x}{ 4*( t^2-4) ^2}
Tìm cực trị Tìm max: $\frac{4}{x} - \frac{ 9}{ 2( x^2-4)} $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm cực trị
|
|
|
|
Tìm max: $\frac{4}{x} - \frac{9}{2(x^2-4)}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 02/02/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tính tổng
|
|
|
|
$S = \frac{1}{2} + \frac{3}{2^2} + ... + \frac{2n-1}{2^n} $
=> $2S = 1 + \frac{3}{2} + ... + \frac{2n-1}{2^{n-1}}$
=> $2S -S = 1 + (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) + (\frac{5}{2^2} - \frac{3}{2^2}) + ... + (\frac{2n-1}{n^{n-1} } -\frac{2n-3}{2^{n-1}}) + \frac{2n-1}{2^n}$
=> $S = 1 + 1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + ... + \frac{1}{2^{n-2}} + \frac{2n-1}{2^n} $ <=> $S = 1 + \frac{1(1-(\frac{1}{2}) ^{n-2})}{1-\frac{1}{2}} + \frac{2n-1}{2^n}$
Có cái đoạn mình gộp lại tính tổng cấp số nhân bạn nên để ý đến cấp số nhân lùi vô hạn. Ở đây mình xin không đề cập đến. |
|
|
|
sửa đổi
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp
|
|
|
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh bằng quy nạp:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh bằng quy nạp n thuộc N*:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp
|
|
|
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh bằng quy nạp với điều kiện thỏa mãn $n \geq 1$ và n thuộc N$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh bằng quy nạp :$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp
|
|
|
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh với điều kiện thỏa mãn $n \geq 1$$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh bằng quy nạp với điều kiện thỏa mãn $n \geq 1$ và n thuộc N$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp
|
|
|
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh với điều kiện thỏa mãn q uy nạp:$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh với điều kiện thỏa mãn $n \geq 1$$n^{n} \geq (n+1)^{n-1}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp
|
|
|
|
Đề bài yêu cầu $n^n \geq (n+1)^{n-1} $ <=> $n \geq \frac{(n+1)^{n-1}}{n^{n-1}}$ <=> $n \geq (1 + \frac{1}{n})^{n-1}$ (1) <=> $n(1+\frac{1}{n}) \geq (1 +\frac{1}{n})^{n}$ <=> $n +1 \geq (1 + \frac{1}{n})^n$ Xét n =1 => Mệnh đề đúng.Giả sử n =k thì mệnh đề đúng <=> (1) => $k+1 \geq (1 +\frac{1}{k})^k$ (2)Ta cần chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1Thật vậy, từ (1) ta suy ra: $k+1 \geq (1 + \frac{1}{k+1})^k$mà có (2) => $( 1 + \frac{1}{k})^k \geq (1 +\frac{1}{k+1})^k$Dễ dàng chứng minh được tiếp. Mình biết mình trình bày hơi vớ vẩn 1 chút nhưng đại khái ý nó là như vậy. Tks.
Đề bài yêu cầu $n^n \geq (n+1)^{n-1} $ <=> $n \geq \frac{(n+1)^{n-1}}{n^{n-1}}$ <=> $n \geq (1 + \frac{1}{n})^{n-1}$ (1) <=> $n(1+\frac{1}{n}) \geq (1 +\frac{1}{n})^{n}$ <=> $n +1 \geq (1 + \frac{1}{n})^n$ Xét n =1 => Mệnh đề đúng.Giả sử n =k thì mệnh đề đúng <=> (1) => $k+1 \geq (1 +\frac{1}{k})^k$ (2)Ta cần chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1Thật vậy, từ (1) ta có: $k+1 \geq (1 + \frac{1}{k+1})^k$mà có (2) <=> $( 1 + \frac{1}{k})^k \geq (1 +\frac{1}{k+1})^k$Dễ dàng chứng minh được tiếp.Mình biết mình trình bày hơi vớ vẩn 1 chút nhưng đại khái ý nó là như vậy. Tks.
|
|
|
|
sửa đổi
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp
|
|
|
|
Đề bài yêu cầu $n^n \geq (n+1)^{n-1} $ <=> $n \geq \frac{(n+1)^{n-1}}{n^{n-1}}$ <=> $n \geq (1 + \frac{1}{n})^{n-1}$ (1) <=> $n(1+\frac{1}{n}) \geq (1 +\frac{1}{n})^{n}$ <=> $n +1 \geq (1 + \frac{1}{n})^n$ Xét n =1 => Mệnh đề đúng.Giả sử n =k thì mệnh đề đúng <=> $k+1 \geq (1 +\frac{1}{k})^k$ (2)Ta cần chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1Thật vậy, từ (1) ta suy ra: $k+1 \geq (1 + \frac{1}{k+1})^k$mà có (2) => $( 1 + \frac{1}{k})^k \geq (1 +\frac{1}{k+1})^k$Dễ dàng chứng minh được tiếp. Mình biết mình trình bày hơi vớ vẩn 1 chút nhưng đại khái ý nó là như vậy. Tks.
Đề bài yêu cầu $n^n \geq (n+1)^{n-1} $ <=> $n \geq \frac{(n+1)^{n-1}}{n^{n-1}}$ <=> $n \geq (1 + \frac{1}{n})^{n-1}$ (1) <=> $n(1+\frac{1}{n}) \geq (1 +\frac{1}{n})^{n}$ <=> $n +1 \geq (1 + \frac{1}{n})^n$ Xét n =1 => Mệnh đề đúng.Giả sử n =k thì mệnh đề đúng <=> (1) => $k+1 \geq (1 +\frac{1}{k})^k$ (2)Ta cần chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1Thật vậy, từ (1) ta suy ra: $k+1 \geq (1 + \frac{1}{k+1})^k$mà có (2) => $( 1 + \frac{1}{k})^k \geq (1 +\frac{1}{k+1})^k$Dễ dàng chứng minh được tiếp. Mình biết mình trình bày hơi vớ vẩn 1 chút nhưng đại khái ý nó là như vậy. Tks.
|
|