Giúp e với ạ.

Bài 1: Xét dãy số (Un) xác định bởi U1= a và U(n+1)= 5 - Un, n$\geqslant $1 . Hãy xác định tất cả các giá trị của a$\epsilon$R để (Un) là một cấp số cộng.Bài 2: Cho 2 cấp số cộng :(Un) :U1,U2,......,Un, công sai d1 , Un=U1(Vn): V1,V2.......,Vn, công sai d2 , Vn=V1Gọi Sn = U1+ U2+....+ Un=7n+1 ; Tn = V1+ V2+.......+Vn =4n+27. Tìm tỉ số $\frac{Un}{Vn}$

Cấp số cộng

Giúp e với ạ.

Bài 1: Xét dãy số $(U_n)$ xác định bởi $U_1= a$ và $U_{n+1}= 5 - U_n, n$$\geqslant $1 . Hãy xác định tất cả các giá trị của $a\epsilon R$ để $(U_n)$ là một cấp số cộng.Bài 2: Cho 2 cấp số cộng :$(Un) :U_1,U_2,...,U_n$, công sai $d_1 , U_n=U_1$$(Vn): V_1,V_2...,V_n,$ công sai $d_2 , V_n=V_1$Gọi $S_n = U_1+ U_2+...+ U_n=7n+1$ ; $T_n = V_1+ V_2+...+V_n =4n+27$. Tìm tỉ số $\frac{Un}{Vn}$

Cấp số cộng

Mọi người giúp mấy bài toán này với

Bài 1: Cho a,b,c,d thoả mãn $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{ab+1}{cd+1}.Chứng minh: $$a=c,b=d$Bài 2: Cho a,b sao cho $a^2\neq b^2$ và $A=\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}$.Tính $B=\frac{a^4+b^4}{a^4-b^4}+\frac{a^4-b^4}{a^4+b^4}$Bài 3: Cho $x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2ab},y=\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}$.Tính $M=\frac{x+y}{1-xy}$

Chứng minh đẳng thức

Mọi người giúp mấy bài toán này với

Bài 1: Cho a,b,c,d thoả mãn $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{ab+1}{cd+1}$.Chứng minh: $a=c,b=d$Bài 2: Cho a,b sao cho $a^2\neq b^2$ và $A=\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}$.Tính $B=\frac{a^4+b^4}{a^4-b^4}+\frac{a^4-b^4}{a^4+b^4}$Bài 3: Cho $x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2ab},y=\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}$.Tính $M=\frac{x+y}{1-xy}$

Chứng minh đẳng thức

Câu 2.Hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}(x-1)^2-(y+1)=0 \\ (x+y)^2-y(x-y)-2xy-1=0 \end{cases}$ $(\bigstar)$Đặt $\begin{cases}a=x-1 \\ b=y+1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}ab=(x-1)(y+1)=xy+x-y-1 \\ a+b=x+y \\a-b+2=x-y \end{cases}$$\Rightarrow ab=xy+a-b+1\Rightarrow xy=ab-a+b-1$Hệ $(\bigstar)\Leftrightarrow \begin{cases}a^2=b \\ (a+b)^2-(b-1)(a-b+2)-2(ab-a+b-1)=0 \end{cases}$$\Rightarrow a^2(a+1)^2+(a+1)^2(a-1)(a-2)-2(a+1)^2(a-1)=0$$\Leftrightarrow (a+1)^2(2a^2-5a+4)=0$$\Leftrightarrow a=-1\Rightarrow b=1$Thế vào giải tiếp nhé!

Câu 2.Hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}(x-1)^2-(y+1)=0 \\ (x+y)^2-y(x-y)-2xy-1=0 \end{cases}$ $(\bigstar)$Đặt $\begin{cases}a=x-1 \\ b=y+1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}ab=(x-1)(y+1)=xy+x-y-1 \\ a+b=x+y \\a-b+2=x-y \end{cases}$$\Rightarrow ab=xy+a-b+1\Rightarrow xy=ab-a+b-1$Hệ $(\bigstar)\Leftrightarrow \begin{cases}a^2=b \\ (a+b)^2-(b-1)(a-b+2)-2(ab-a+b-1)-1=0 \end{cases}$$\Rightarrow a^2(a+1)^2+(a+1)^2(a-1)(a-2)-2(a+1)^2(a-1)-1=0$$\Leftrightarrow (a+1)^2(2a^2-5a+4)=1$

Pt $\Leftrightarrow |1-x|-|2x+1|=x-2$ $(\bigstar)$Với $x< -\frac{1}{2}$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x+2x+1=x-2$: Vô lýVới $-\frac{1}{2}\leq x \leq 1$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x-2x-1=x-2$$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$: thỏaVới $x>1$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow x-1-2x-1=x-2$$\Leftrightarrow x=0$: ko thỏaVậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm duy nhất

Pt $\Leftrightarrow |1-x|-|2x+1|=x-2$ $(\bigstar)$Với $x< -\frac{1}{2}$ thì $1-x>0\Rightarrow |1-x|=1-x;2x+1<0\Rightarrow |2x+1|=-2x-1$ $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x+2x+1=x-2$: Vô lýVới $-\frac{1}{2}\leq x \leq 1$ thì $1-x\geq 0\Rightarrow |1-x|=1-x;2x+1\geq 0\Rightarrow |2x+1|=2x+1$ $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x-2x-1=x-2$$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$: thỏaVới $x>1$ thì $1-x<0\Rightarrow |1-x|=x-1;2x+1>0\Rightarrow |2x+1|=2x+1$ $(\bigstar)\Leftrightarrow x-1-2x-1=x-2$$\Leftrightarrow x=0$: ko thỏaVậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm duy nhất

Giúp mình với!

$(log_2 x)^{2}-\log_3 x^{\log_3 x-2}=1$

Phương trình lôgarit

Giúp mình với!

$log^2_2 x-\log_3 x^{\log_3 x-2}=1$

Phương trình lôgarit

Hệ phưong trình!

1)\left\{ \begin{array}{l} x^{3} - 8x=y^{2} + 2y\\ x^{2} - 2x + y^{2} + 2y -4xy = 3 \end{array} \right.2)\left\{ \begin{array}{l} (x-1)^{2} - (y+1) = 0\\ x^{2} - xy +2y^{2} - 1 =0 \end{array} \right.

Hệ phương trình

Hệ phưong trình!

1)$\left\{ \begin{array}{l} x^{3} - 8x=y^{2} + 2y\\ x^{2} - 2x + y^{2} + 2y -4xy = 3 \end{array} \right.$2)$\left\{ \begin{array}{l} (x-1)^{2} - (y+1) = 0\\ x^{2} - xy +2y^{2} - 1 =0 \end{array} \right.$

Hệ phương trình

ko dùng phức hóa nha ae ai giải cách khác dùm :)))

\begin{cases}x^3-3xy^2-x-1=y^2+2xy-x^2 \\ y^3-3yx^2+y+1=x^2+2xy-y^2 \end{cases}

Hệ phương trình

ko dùng phức hóa nha ae ai giải cách khác dùm :)))

$\begin{cases}x^3-3xy^2-x-1=y^2+2xy-x^2 \\ y^3-3yx^2+y+1=x^2+2xy-y^2 \end{cases}$

Hệ phương trình

giúp mình với, năn nỉ đó

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì : n^2 ( n^2 - 1) chia hết cho 12

Đại số

giúp mình với, năn nỉ đó

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì : $n^2 ( n^2 - 1)$ chia hết cho 12

Đại số

Bài 2

Cho hàm số y=\frac{-x+1}{2x-1} (C)CMR với mọi m, đường thẳng y=x+m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1 và k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyên với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1+k2 đạt giá trị lớn nhất.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 2

Cho hàm số $y=\frac{-x+1}{2x-1} (C)$CMR với mọi m, đường thẳng$ y=x+m$ luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi $k_1$ và $k_2$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyên với (C) tại A và B. Tìm m để tổng $k_1+k_2$ đạt giá trị lớn nhất.

Ứng dụng khảo sát hàm số

giúp mình với mai mình thi rồi

giải phương trình sau: / (1-x)^2 / - / 4x^2+4x+1 / = x-2p/s: /...../ là căn bậc hai

Đại số

giúp mình với mai mình thi rồi

giải phương trình sau:$\sqrt{(1-x)^2}-\sqrt{4x^2+4x+1}=x-2$

Đại số

lượng giác 11

$2\sin 3x(1-4\sin x^{2})=1$

Phương trình lượng giác cơ bản

lượng giác 11

$2\sin 3x(1-4\sin^2 x)=1$

Phương trình lượng giác cơ bản

giới hạn của hàm số

\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(1-\cos x)3}{\tan3 x-\sin3 x}

Giới hạn của hàm số

giới hạn của hàm số

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(1-\cos x)^3}{\tan^3 x-\sin^3 x}$

Giới hạn của hàm số

Đk: $\begin{cases}-2\leq x\leq 4\\ y\geq 1 \\ x+3y+2\geq 0\end{cases}$Pt $(1): 2\sqrt{x+3y+2}=\sqrt{x+2}+3\sqrt{y}$Bình phương 2 vế ta được: $4(x+3y+2)=x+3y+2+6y+6\sqrt{y(x+2)}$$\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{y(x+2})+y=0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}-\sqrt{y})^2=0$$\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{y}$$\Leftrightarrow x+2=y$Thế vào $(2)\Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}+8-x^2=0$Pt này vô nghiệm $\Leftrightarrow $ Hệ vô nghiệm

Đk: $\begin{cases}-2\leq x\leq 4\\ y\geq 1 \\ x+3y+2\geq 0\end{cases}$Pt $(1): 2\sqrt{x+3y+2}=\sqrt{x+2}+3\sqrt{y}$Bình phương 2 vế ta được: $4(x+3y+2)=x+3y+2+6y+6\sqrt{y(x+2)}$$\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{y(x+2})+y=0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}-\sqrt{y})^2=0$$\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{y}$$\Leftrightarrow x+2=y$Thế vào $(2)\Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}+8-x^2=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}-2+1-\sqrt{4-x}+9-x^2=0$$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{4-x}+1}-(x-3)(x+3)=0$$\Leftrightarrow x=3\vee \frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-x-3=0$ $(\bigstar)$$(\bigstar)<0\Rightarrow (\bigstar)$ vô nghiệmTừ đó $ x=3\Rightarrow y=5$

Cực trị

Cho x,y thỏa mãn:x^{2}+y^{2}=1. Tìm max của A= x^{6} +y^{6}

Cực trị của hàm số

Cực trị

Cho x,y thỏa mãn:$x^{2}+y^{2}=1$. Tìm max của $A= x^{6} +y^{6}$

Cực trị của hàm số

Câu 1:$9^a-2a.3^a-1=0$Ta có: $\Delta'_{3^a}=a^2+1>0$$\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} 3^a= & a+\sqrt{a^2+1}(1)\\ 3^a= & a-\sqrt{a^2+1} (2)\end{matrix}} \right.$$(2)\Rightarrow a>0$$\Rightarrow $Pt vô nghiệm vì có $3^a(a+\sqrt{a^2+1})=-1$$(1)\Leftrightarrow a=0$ $($Xét hàm $f(a)=3^a-a-\sqrt{a^2+1})$

Câu 1:$9^a-2a.3^a-1=0$Ta có: $\Delta'_{3^a}=a^2+1>0$$\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} 3^a= & a+\sqrt{a^2+1}(1)\\ 3^a= & a-\sqrt{a^2+1} (2)\end{matrix}} \right.$$(2)\Rightarrow a>0$$\Rightarrow $Pt vô nghiệm vì có $3^a(a+\sqrt{a^2+1})=-1$Từ $(1)\Rightarrow a\leq 0$$(1)\Leftrightarrow 3^a-a-\sqrt{a^2+1}=0$Xét hàm số $f(a)=3^a-a-\sqrt{a^2+1}$ trên khoảng $(-\infty ;0]$có $f'(a)>0\Rightarrow $Hàm $f(a)$ đồng biến $\Rightarrow f(a)$ có tối đa 1 nghiệmMà $f(a)=0\Leftrightarrow a=0$$\Rightarrow a=0$ là nghiệm duy nhất