Gọi độ cao nơi vật được ném lên so với đất là $h_0$, độ cao cực đại của vật so với điểm ném là $H$, ta có:
Độ cao cực đại mà vật đạt tới so với điểm ném: $H$ =$\frac{v_0^2}{2g}$
Thời gian vật lên đến độ cao đó kể từ lúc ném: t=$\frac{v_0}{g}$
Lại có: $t'$=$\frac{t}{2}$=$\frac{v_0}{2g}$
Quãng đường vật bay được sau thời gian $t'$ : $s$=$v_o$$t'$-$\frac{1}{2}$$gt'^2$=$\frac{v_0^2}{2g}$-$\frac{gv_0^2}{8g^2}$=$\frac{3v_0^2}{8g}$
Theo đề ra: s=$\frac{1}{4}H$+$\frac{1}{4}$$h_0$ $\Rightarrow$ $h_0$=$\frac{v_0^2}{g}$=2$H$
Vật tỉ số cần tìm là:$n$=$\frac{h_0+H}{h_0}$=$\frac{3}{2}$