tìm S hcn thực ra là tìm Max của AP.PM
trên Tia PB lấy K sao co PK=MP
lấy N trên (O) sao cho $ \widehat{MOB}=45$ .Kẻ tiếp tuyến tại N cắt AB tại G
dễ dàng c/m được MK song song với NG nên ta thấy K luôn thuộc đoạn AG (theo quỹ tích đồng dạng thầy e dạy nhưng e quên cách c/m mất ùi )
từ N hạ vuông góc xuống AB tại H ,Ta sẽ tính dk NH để mò dấu bằng lớn nhất khi M trùng N đó ạ
$ \rightarrow AK\leq AG$
rồi ở đây thì t dúng cô si là ok