vì $ F \in (O) $ đường kính AK $ \rightarrow \widehat{AFK}=90 $ độ (1)ta có : SN x SA = SB x SC mà SB x SC = SN x SA $ \rightarrow $ SN x SA = SB x SC $ \rightarrow $ tứ giác ANFE nội tiếp hay A,N,F,E cùng thược một đường trònmà A,F,H,E cungx thuộc một đường tròn $ \rightarrow $ A,E,H,N cùng thuộc một đường tròn $ \rightarrow \widehat{ANN}=90 $ độ (2)từ (1) và (2 ) $ \rightarrow $ N,H,K thằng hàng mà lại có H,M,K thẳng hàng nên N,H,M thẳng hàng

vì $ F \in (O) $ đường kính AK $ \rightarrow \widehat{ANK}=90 $ độ (1)ta có : SN x SA = SB x SC mà SB x SC = SN x SA $ \rightarrow $ SN x SA = SB x SC $ \rightarrow $ tứ giác ANFE nội tiếp hay A,N,F,E cùng thược một đường trònmà A,F,H,E cungx thuộc một đường tròn $ \rightarrow $ A,E,H,N cùng thuộc một đường tròn $ \rightarrow \widehat{ANN}=90 $ độ (2)từ (1) và (2 ) $ \rightarrow $ N,H,K thằng hàng mà lại có H,M,K thẳng hàng nên N,H,M thẳng hàng