|
|
sửa đổi
|
bài tập đại số 9
|
|
|
|
bài tập đại số 9 C1: Giai các phương trình sau: a, x^2 - 4x + 6 = \sqrt{2x^2 - 8x + 12} b, 3x^2 + 15x + 2\sqrt{x^2 + 5x +1 } = 2 C2: Tìm giá trị nhỏ nhất của x M = (2x - 1)^2 -3\left| {2x - 1} \right| + 2
bài tập đại số 9 C1: Giai các phương trình sau: a, $x^2 - 4x + 6 = \sqrt{2x^2 - 8x + 12} $ b, $3x^2 + 15x + 2\sqrt{x^2 + 5x +1 } = 2 $ C2: Tìm giá trị nhỏ nhất của x M = $(2x - 1)^2 -3\left| {2x - 1} \right| + 2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
đây a
|
|
|
|
đây a Ta biến đổi pt thành nhưu8 sau $ y+1-2\sqrt{y+1}+1+\frac{1}{4}=\sqrt{x-1}$đặt $ \sqrt{x-1}= a ; \sqrt{y+1}= b$đánh gia cô si cho VP ta được $ b=(a-1)^{2}+\frac{1}{4}\geq 2.(a-1).\frac{1}{2}=a-1$ tức là $ b\geq a-1$
đây a Ta biến đổi pt thành nhưu8 sau $ y+1-2\sqrt{y+1}+1+\frac{1}{4}=\sqrt{x-1}$đặt $ \sqrt{x-1}= b ; \sqrt{y+1}= a$đánh gia cô si cho VP ta được $ b=(a-1)^{2}+\frac{1}{4}\geq 2.(a-1).\frac{1}{2}=a-1$ tức là $ b\geq a-1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
đây a
|
|
|
|
đây a Ta biến đổi pt thành nhưu8 sau $ y+1-2\sqrt{y+1}+1+\frac{1}{4}=\sqrt{x-1}$đặt $ \sqrt{x-1}=a ; \sqrt{y+1}=b$đánh gia cô si cho VP ta được $ b\geq 2.(a-1).\frac{1}{2}=a-1$ tức là $ b\geq a-1$
đây a Ta biến đổi pt thành nhưu8 sau $ y+1-2\sqrt{y+1}+1+\frac{1}{4}=\sqrt{x-1}$đặt $ \sqrt{x-1}=a ; \sqrt{y+1}=b$đánh gia cô si cho VP ta được $ b =(a-1)^{2}+\frac{1}{4}\geq 2.(a-1).\frac{1}{2}=a-1$ tức là $ b\geq a-1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
pt
|
|
|
|
pt $ \sqrt{x^{2}-2x-1}\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$
pt $ \sqrt{x^{2}-2x-1} +\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
132465
|
|
|
|
132465 $ \begin{cases}\sqrt{3+2x^{2}y-x^{4}y^{2}}+x^{4}(1-2x^{2})=y^{4} \\ 1+\sqrt{1+(x +y)^{2}}=x^{3}(x^{3}-x+2y^{2})\end{cases}$
132465 $ \begin{cases}\sqrt{3+2x^{2}y-x^{4}y^{2}}+x^{4}(1-2x^{2})=y^{4} \\ 1+\sqrt{1+(x -y)^{2}}=x^{3}(x^{3}-x+2y^{2})\end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
đây ợ
|
|
|
|
đây ợ Cho hình bình hành ABCD , điểm M bất kì. Trong mỗi trường hợp sau hãy tính điểm T và số k sao cho đẳng thức đúng với mọi điểm M :$ 2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=k\overrightarrow{MI}$
đây ợ Cho hình bình hành ABCD , điểm M bất kì. Trong mỗi trường hợp sau hãy tính điểm I và số k sao cho đẳng thức đúng với mọi điểm M :$ 2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=k\overrightarrow{MI}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
nữa ạ tìm giá trị lớn nhất P= x+y sao cho $ A_{(x;y)}$ nằm trong miền giới hạn bởi 2 parabol$ \left\{ \begin{array}{l}y= -x^{2} +3x- 5\\ y=x^{2} -5x+ 4 \end{array} \right.$
nữa ạ tìm giá trị lớn nhất P= x+y sao cho $ A_{(x;y)}$ nằm trong miền giới hạn bởi 2 parabol$ \left\{ \begin{array}{l}y= 3x^{2} -2x- 1\\ y= -2x^{2} +x+ 3 \end{array} \right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
đây a giúm e vs
|
|
|
|
đây a giúm e vs ta có x , y thỏa mãn hệ bất phương trình $ \left\{ \begin{array}{l} 3x+y\leq 6\\ x+y\ geq 4\\ x\geq 0\\ y\geq 0\end{array} \right.$trong các nghiệm của bất phương trình 2 tìm nghiệm x0; y0 để P=2x+1.6y lớn nhất
đây a giúm e vs ta có x , y thỏa mãn hệ bất phương trình $ \left\{ \begin{array}{l} 3x+y\leq 6\\ x+y\ leq 4\\ x\geq 0\\ y\geq 0\end{array} \right.$trong các nghiệm của bất phương trình 2 tìm nghiệm x0; y0 để P=2x+1.6y lớn nhất
|
|
|
|
sửa đổi
|
lâu lắm rồi mới hỏi một câu mong mọi người giúp đỡ
|
|
|
|
lâu lắm rồi mới hỏi một câu mong mọi người giúp đỡ trong hình vuông ABC lấy điểm E .Qua A,B,C,D vẽ các đường thẳng tương ứng vuông góc BE,CE,DE,AE . CM các đường này đồng qui
lâu lắm rồi mới hỏi một câu mong mọi người giúp đỡ trong hình vuông ABC D lấy điểm E .Qua A,B,C,D vẽ các đường thẳng tương ứng vuông góc BE,CE,DE,AE . CM các đường này đồng qui
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giai hệ pt
|
|
|
|
lấy phương trình 1 trừ phương trình 2 ta được:$ \sqrt{x+5}-\sqrt{y+5}+\sqrt{y}-\sqrt{x}=0$xét các trường họp bằng 0 và khác 0 là dk $ \Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x+5}-\sqrt{y+5})(\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5})}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0$$ \Leftrightarrow \frac{x-y}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0$$ \Leftrightarrow (x-y)(\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}})=0$ đến đây ai cũng làm dược nhé
lấy phương trình 1 trừ phương trình 2 ta được:$ \sqrt{x+5}-\sqrt{y+5}+\sqrt{y}- \sqrt{x}=0 $xét các trường họp bằng 0 và khác 0 là dk $ \Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x+5}-\sqrt{y+5})(\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5})}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0$$ \Leftrightarrow \frac{x-y}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0$$ \Leftrightarrow (x-y)(\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}})=0$ đến đây ai cũng làm dược nhé
|
|
|
|
sửa đổi
|
đây
|
|
|
|
đây 1$\left\{ \begin{array}{l} 3x^{2}+2y^{2}-xy=4\\ (5x+3y)^{2}+(x-y)^{4} \end{array} \right. $2$ \left\{ \begin{array}{l} x^{2}+y^{2}+x+y=xy\\ y+y^{4}=x \end{array} \right.$3$ \left\{ \begin{array}{l} x^{2}+y^{4}=y^{2}(x+1)\\ 2y^{4}=x+y^{2} \end{array} \right.$
đây 1$\left\{ \begin{array}{l} 3x^{2}+2y^{2}-xy=4\\ (5x+3y)^{2}+(x-y)^{4} =64 \end{array} \right. $2$ \left\{ \begin{array}{l} x^{2}+y^{2}+x+y=xy\\ y+y^{4}=x \end{array} \right.$3$ \left\{ \begin{array}{l} x^{2}+y^{4}=y^{2}(x+1)\\ 2y^{4}=x+y^{2} \end{array} \right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
HPT nè.
|
|
|
|
DK thì tự đặt ạbình phương cả 2 vế phương trình 2 ta có:$ x^{2}+y^{2}+x^{2}-y^{2}-2\sqrt{x^{4}+y^{4}}=y^{2}$ $ \Leftrightarrow 2x^{2}-2\sqrt{144}=y^{2}$ ( vì $ x^{4}+y^{4}=144 $(theo PT 1 ) )$ 2x^{2}-24=y^{2}$từ đây thế vào phương trình một là ra
DK thì tự đặt ạbình phương cả 2 vế phương trình 2 ta có:$ x^{2}+y^{2}+x^{2}-y^{2}-2\sqrt{x^{4}-y^{4}}=y^{2}$ $ \Leftrightarrow 2x^{2}-2\sqrt{144}=y^{2}$ ( vì $ x^{4}-y^{4}=144 $(theo PT 1 ) )$ 2x^{2}-24=y^{2}$từ đây thế vào phương trình một là ra
|
|
|
|
sửa đổi
|
x^3=y^3+2y^2+3y+1
|
|
|
|
vì ra thấy cả biến x và y đều có bậc cao nhất là bậc 3 nên ta chặn giữa hai lập phươngta thấy $ y^{3}thật vậy vì $ 2y^{2}+3y+1 \geq 0 \rightarrow y^{3}vì $ y^{2} \geq 0 \rightarrow (y+1)^{3}\geq y^{3}+2y^{2}+3y+1$vì y và y+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên $ y^{3}+2y^{2}+3y+1=x^{3}=(y+1)^{3}$giải cái này dễ
vì ra thấy cả biến x và y đều có bậc cao nhất là bậc 3 nên ta chặn giữa hai lập phươngta thấy $ y^{3}thật vậy vì $ 2y^{2}+3y+1 \geq 0 \rightarrow y^{3} $vì $ y^{2} \geq 0 \rightarrow (y+1)^{3}\geq y^{3}+2y^{2}+3y+1$vì y và y+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên $ y^{3}+2y^{2}+3y+1=x^{3}=(y+1)^{3}$giải cái này dễ
|
|
|
|
sửa đổi
|
x^3=y^3+2y^2+3y+1
|
|
|
|
vì ra thấy cả biến x và y đều có bậc cao nhất là bậc 3 nên ta chặn giữa hai lập phươngta thấy $ y^{3}<y^{3}+2y^{2}+3y+1\leq (y+1)^{3}$ thật vậy vì $ 2y^{2}+3y+1 \geq 0 \rightarrow y^{3}<y^{3}+2y^{2}+3y+1$vì $ y^{2} \geq 0 \rightarrow (y+1)^{3}\geq y^{3}+2y^{2}+3y+1$
vì ra thấy cả biến x và y đều có bậc cao nhất là bậc 3 nên ta chặn giữa hai lập phươngta thấy $ y^{3}thật vậy vì $ 2y^{2}+3y+1 \geq 0 \rightarrow y^{3}vì $ y^{2} \geq 0 \rightarrow (y+1)^{3}\geq y^{3}+2y^{2}+3y+1$vì y và y+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên $ y^{3}+2y^{2}+3y+1=x^{3}=(y+1)^{3}$giải cái này dễ
|
|
|
|
sửa đổi
|
của ông nè ( 4 bài nhé)
|
|
|
|
tối qua nghĩ ra câu 1 nhưng lười hk on nên giờ đăng nè :S=$ \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{b+\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}}$ thay 2013 vào rồi phân tích là dk$S=\frac{a}{a+\frac{\sqrt{(a+b)(a+c)}}{2}+\frac{\sqrt{(a+c)(a+b)}}{2}} +.............................$ mấy cái còn lại tương tự như cái đầu $ S\leq \frac{1}{9}(\frac{a}{a}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}})+\frac{1}{9}( ....)+\frac{1}{9}(.........)$tui chỉ làm một cái còn đâu tự làm nhé ta có $ \frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}} = \sqrt{\frac{2a}{a+b}.\frac{2a}{a+c}}\leq \frac{1}{2}( \frac{2a}{a+b}+\frac{2a}{a+c})$tương tự $ \frac{2b}{\sqrt{(b+a)(b+c)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2b}{b+c}+\frac{2b}{b+a})$ $ \frac{2c}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2c}{c+a}+\frac{2c}{c+b})$$ \rightarrow S\leq \frac{1}{9}(3+2(\frac{1}{2}(\frac{2(a+b)}{a+b}+\frac{2(b+c)}{b+c}+\frac{2(a+c)}{a+c}$$ S\leq 1$
tối qua nghĩ ra câu 1 nhưng lười hk on nên giờ đăng nè :S=$ \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{b+\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}}$ thay 2013 vào rồi phân tích là dk$S=\frac{a}{a+\frac{\sqrt{(a+b)(a+c)}}{2}+\frac{\sqrt{(a+c)(a+b)}}{2}} +.............................$ mấy cái còn lại tương tự như cái đầu $ S\leq \frac{1}{9}(\frac{a}{a}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}})+\frac{1}{9}( ....)+\frac{1}{9}(.........)$tui chỉ làm một cái còn đâu tự làm nhé ta có $ \frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}} = \sqrt{\frac{2a}{a+b}.\frac{2a}{a+c}}\leq \frac{1}{2}( \frac{2a}{a+b}+\frac{2a}{a+c})$tương tự $ \frac{2b}{\sqrt{(b+a)(b+c)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2b}{b+c}+\frac{2b}{b+a})$ $ \frac{2c}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2c}{c+a}+\frac{2c}{c+b})$$ \rightarrow S\leq \frac{1}{9}(3+2(\frac{1}{2}(\frac{2(a+b)}{a+b}+\frac{2(b+c)}{b+c}+\frac{2(a+c)}{a+c}))$$ S\leq 1$
|
|