|
|
|
|
bình luận
|
Đại số tổng hợp
Câu 2 viết như thế vẫn chưa nhìn thấy quy luật tổng quát của nó để mà chứng minh
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/07/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đại số tổng hợp
|
|
|
|
Câu 1: xét hàm số $f(x)=(1+x)^n = C_n^0+xC_{n}^1+x^2C_{n}^2+...+x^nC_{n}^n$ tập xác định với mọi $x$ đạo hàm 2 vế 2 lần ta được $f'(x) = n(1+x)^{n-1}= 1.C_n^1+2.xC_{n}^2+3.x^2C_{n}^3+...+nx^{n-1}C_{n}^{n}$ đạo hàm lần nữa $f"(x) = n(n-1)(1+x)^{n-2}=2.1.C_n^2+3.2.xC_{n}^3+4.3.x^2C_{n}^4+...+n(n-1)x^{n-2}C_{n}^{n}$ (*) vì biểu thức (*) đúng với mọi x, nên nó đúng với $x=1$ do đó ta có $n(n-1)2^{n-2}=2.1.C_n^2+3.2.C_{n}^3+4.3.C_{n}^4+...+n(n-1)C_{n}^{n}$ điều phải chứng minh
Câu 2: viết đề sai hoặc thiếu ko chứng minh được
Nhớ vote nhé lấy tinh thần |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/07/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi cao đẳng môn Toán – khối A, A1, B, D 2014
|
|
|
|
Câu 6:Phương trình đường thẳng (d) đi qua $A(2,1,-1)$ và vuông góc với mặt phẳng (P)đi qua A và nhận $\overrightarrow{n} =(1,2,-2)$ là vector chỉ phưởngđt (d):$x = 2+t$$y = 1+2t $$z = -1-2t$giao của mặt phẳng (p) và đường thẳng (d) chính là điểm cần tìm$(2+t)+2(1+2t)-2(-1-2t)+3 =0$$9t+9 = 0 \to t = -1$vậy hình chiếu A' của A xuống (P) là $A'(1,-1,1)$Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với (P)Tức là mặt phẳng (Q) nhận vector AB và vector pháp tuyến của (P) là cặp vector chỉ phưởng$\overrightarrow{AB} = (-1,1,4)$$\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n} $$\overrightarrow{u} = (-1,1,4)\times(1,2,-2) =(-10,6,-3)$vậy mặt phẳng (Q) là: (đi qua A)$-10(x-2)+6(y-1)-3(z+1) =0$$-10x+6y-3z-11 =0$
Câu 6:Phương trình đường thẳng (d) đi qua $A(2,1,-1)$ và vuông góc với mặt phẳng (P)đi qua A và nhận $\overrightarrow{n} =(1,2,-2)$ là vector chỉ phưởngđt (d):$x = 2+t$$y = 1+2t $$z = -1-2t$giao của mặt phẳng (p) và đường thẳng (d) chính là điểm cần tìm$(2+t)+2(1+2t)-2(-1-2t)+3 =0$$9t+9 = 0 \to t = -1$vậy hình chiếu A' của A xuống (P) là $A'(1,-1,1)$Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với (P)Tức là mặt phẳng (Q) nhận vector AB và vector pháp tuyến của (P) là cặp vector chỉ phưởng$\overrightarrow{AB} = (-1,1,4)$$\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n} $$\overrightarrow{u} = (-1,1,4)\times(1,2,-2) =(-10,2,-3)$vậy mặt phẳng (Q) là: (đi qua A)$-10(x-2)+2(y-1)-3(z+1) =0$$-10x+2y-3z-15 =0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi cao đẳng môn Toán – khối A, A1, B, D 2014
|
|
|
|
Câu 6: Phương trình đường thẳng (d) đi qua $A(2,1,-1)$ và vuông góc với mặt phẳng (P) đi qua A và nhận $\overrightarrow{n} =(1,2,-2)$ là vector chỉ phưởng đt (d): $x = 2+t$ $y = 1+2t $ $z = -1-2t$ giao của mặt phẳng (p) và đường thẳng (d) chính là điểm cần tìm $(2+t)+2(1+2t)-2(-1-2t)+3 =0$ $9t+9 = 0 \to t = -1$ vậy hình chiếu A' của A xuống (P) là $A'(1,-1,1)$
Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với (P) Tức là mặt phẳng (Q) nhận vector AB và vector pháp tuyến của (P) là cặp vector chỉ phưởng $\overrightarrow{AB} = (-1,1,4)$ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n} $ $\overrightarrow{u} = (-1,1,4)\times(1,2,-2) =(-10,2,-3)$ vậy mặt phẳng (Q) là: (đi qua A) $-10(x-2)+2(y-1)-3(z+1) =0$ $-10x+2y-3z-15 =0.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi cao đẳng môn Toán – khối A, A1, B, D 2014
|
|
|
|
Bài 9 tập xác định $0\leq x\leq 5$ $f'(x) = \frac{1}{\sqrt x} -\frac{1}{2\sqrt{5-x}}$ $f'(x) =0 $ $2\sqrt{5-x}=\sqrt x$ $4(5-x) = x$ $x = 4$ $f(4) = 5$ $f(0) = \sqrt 5$ $f(5) = 2\sqrt 5$ vậy $\max f(x) = 5$ khi $x = 4$ còn $\min f(x) =\sqrt 5$ khi $x = 0$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/07/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/07/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/07/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/07/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường tròn. HELP ME!!!
|
|
|
|
Từ giải thiết cho, đường tròn tâm $I(1,-3)$ bán kính $R = 5$ suy ra khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng cần dựng là $\sqrt{5^2-4^2} = 3$ vậy đường thẳng cần tìm là đường thẳng đi qua $O(0,0)$ và cách $I(1,-3)$ một khoảng $=3$ gọi đường thẳng cần tìm là $ax+by =0$ (d) ta có $d(I/(d)) = \frac{|a-3b|}{\sqrt{a^2+b^2}} = 3$ dễ thấy $a= 0$ là một nghiệm và ta chọn $b =1$ hoặc $a = -4/3b$ Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y= 0$ hoặc $-4bx/3 +by = 0$ hay $4x-3y =0$
Nhớ vote |
|