|
|
giải đáp
|
Giải hệ PT
|
|
|
|
ĐK:$x\geq -1.y\geq 5$ đặt$\sqrt{x+1}=a(a\geq 0) $ và $\sqrt{y-5}=b(b\geq 0)$ $(1)=>a+\sqrt{a+2}+\sqrt{a+4}=b+\sqrt{b+2}+\sqrt{b+4}$ hàm $=>a=b$ $=>\sqrt{x+1}=\sqrt{y-5}$ $=>x=y-6$ thay vào (2) |
|
|
|
giải đáp
|
PT vô tỉ
|
|
|
|
Đặt $\sqrt{3x^2+2x-1}=a,\sqrt{2x^2-3x+1}=b$ $=>a-\sqrt{a^2+b^2}=b$ $=>(a-b)^2=a^2+b^2$ $=>ab=0=>a=0$ hoặc $b=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải PT vô tỉ
|
|
|
|
ĐK:$x\geq 2$ $=>\sqrt{(x-1)(x-2) }+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{(x-1)(x+3)}$ $(\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3})=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải PT
|
|
|
|
$=>y=(3x^2-5x+2)/(2x-1)=\frac{3}{2}(x-\frac{7}{6})+\frac{1/4}{(2x-1)}$ $(2x-1)$ thuộc {$-1;1;-1/4;1/4$} $=>2x-1=-1$ hoặc $2x-1=1$ $=>x=0$ hoặc $x=1$ $y=-2$ hoặc $y=0$ vậy $(x;y)=(0;-2)(1;0)$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 31/08/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giá trị lớn nhất
|
|
|
|
$y=(2x+1)/(x^2+2)$ $=1+(2x+1)/(x^2+2)-1$ $=1+(2x+1-x^2-2)/(x^2+2)$ $=1-(x-1)^2/(x^2+2)\leq 1$ vậy $y$ max=1 khi $x=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
ĐK: $(1):4x^3-3x=(y-1)\sqrt{2y+1}$ đặt $\sqrt{2y+1}=a=>4x^3-3x=[(a^2-1)/2-1]a$ $=>2x(4x^2-3)=a(a^2-3)$ $=>2x=a=\sqrt{2y+1}$ thay vào (2) :$2x^2+x+2x\sqrt{-y}=0$ $=>x=0=>y=-1/2$ $2x+1+2\sqrt{-y}=\sqrt{2y+1}+2\sqrt{-y}+1=0$(vô cmn nghiệm) vậy hệ có ng duy nhất $(x;y)=(0;-1/2)$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 30/08/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
$=>[(2x+3/2)^2+7/4].[(3y-2)^2+16]=28$ đặt $(2x+3/2)=a,(3y-2)=b$ $=>(a^2+7/4)(b^2+16)=28$ $=>a^2b^2+16a^2+7/4b^2=0$ $=>a=b=0$ $=>x=-3/4;y=2/3$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ PT
|
|
|
|
a/dễ dàng giải ra dx $x=z+1,y=2/3$ bằng cách nhân hệ số b/thay $x,y$ vừa tìm dx vào rút gọn dx đpcm c/ $[(z+1)^2+4]/2.(z+1)\geq 4(z+1)/2(z+1)=2$ Min=2 tại $z=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
ĐK:$x>1,y>0$ áp dụng bđt cosi cho vế trái,ta có VT$\geq 2$ dấu = xảy ra khi $x-1=y$ thay vào (2) |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm x
|
|
|
|
$=>f(x)=x(x+1)(x+2)/3=112$ $=>x=6$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm chu vi tam giác đều
|
|
|
|
gọi $M$ là trung điểm BC, $=>AM=3/2AI=3/2R$ mặt # $AM=AB.sin60.$ $=>AB.sin60=3/2R$ $=>AB=R\sqrt{3}$ chu vi tam giác:$3R\sqrt{3}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/08/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
$đặt \sqrt{20-x^2}=a$ $=>x^6=a^3=>x^2=a$ $x^2=\sqrt{20-x^2}$ bình phương giải tiếp |
|