Giá trị lớn nhất

Question

Tính giá trị lớn nhất của

$y =\frac{2x+1}{x^{2}+2}$

score 1 · Answer 1

Những bài toán max min về phân thức kiều này ta có chung 1 cách làm như sau :

Giả sử

$a=\frac{2x+1}{x^{2}+1}(1)$ Muốn bt trên có giá trị max min thì pt(1) có nghiệm ta quy đồng thì dc pt sau

$ax^{2}+a-2x-1=0$

Xét a=0 thì x=...........

a khác 0 thì ta tính denta và cho nó lớn hơn hay bằng 0 từ đó tìm dc khoảng chạy của a dấu bằng xảy ra tại 2 đầu mút(đây là phương pháp miền giá trị)

Tonny_Mon_97 · Answer 2 · 8/30/2014 8:52:05 PM

$y=\frac{2x+1}{x^2+2}-1+1=\frac{-x^2+2x-1}{x^2+2}+1=\frac{-(x-1)^2}{x^2+2}+1\leq 1$

Trả lời 30-08-14 08:52 PM

Tonny_Mon_97
1

28K 167K

phunsukwangdu98 · Answer 3 · 8/30/2014 8:41:06 PM

$y=(2x+1)/(x^2+2)$

$=1+(2x+1)/(x^2+2)-1$

$=1+(2x+1-x^2-2)/(x^2+2)$

$=1-(x-1)^2/(x^2+2)\leq 1$

vậy

$y$ max=1 khi

$x=1$

Trả lời 30-08-14 08:41 PM

phunsukwangdu98
56 1

106K 18K

3 Đáp án