FB giao với AC tại N chia tam giác PCF làm 3 tam giác gồm PCM,PMN,CNF chia tam giác ABC làm 3 phần : ANF , CNF ,CFB tam giác PCF và tam giác ABC có phần chung là tam giác FNCta có tam giác PMN =tam giác ANF ( G.C.G)=> S pmn= S amf => Spmn +Sncf =Sacf =1/2 Sabc (1) lại có S pcm =1/2 S cfb ( do PM=FB và đường cao từ C xuống ME = 1/2 đường cao từ C xuống AB ..tự C/m)lại có Scfb=1/2 S abc => Spcm=1/4 Sabc (2)từ 1 và 2 => Spmc +S pmn+S cnf =Spcf= 3/4 Sabc
FP giao với AC tại N chia tam giác PCF làm 3 tam giác gồm PCM,PMN,CNF chia tam giác ABC làm 3 phần : ANF , CNF ,CFB tam giác PCF và tam giác ABC có phần chung là tam giác FNCta có tam giác PMN =tam giác ANF ( G.C.G)=> S pmn= S amf => Spmn +Sncf =Sacf =1/2 Sabc (1) lại có S pcm =1/2 S cfb ( do PM=FB và đường cao từ C xuống ME = 1/2 đường cao từ C xuống AB ..tự C/m)lại có Scfb=1/2 S abc => Spcm=1/4 Sabc (2)từ 1 và 2 => Spmc +S pmn+S cnf =Spcf= 3/4 Sabc