giải bất phương trình :
$2\sqrt{x^3}+\frac{5-4x}{\sqrt{x} }\geq \sqrt{\frac{x+10}{x-2} }    $

căn của cosx + cosx + cos^2x+ sinx = 1

1.cho $d: x-y-1=0, (C_1):x^2+y^2-6x+8y+23=0, (C_2):x^2 + y^2 +12x-10y+53=0$.viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d tiếp xú trong với C1 và tiếp xúa ngoài với C2
2.cho đenta $:2x+y=0, (E) x^2/4 +y^2/1=1$.viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đen ta cắt E tại 2 điểm A, B sao cho diện tích tam giác $OAB=1$

CHo $x,y$ thuộc R thỏa mãn :$x^2 + 4y^2=2$.tìm min,max của $P=x^3 + 8y^3 -3xy$

Cho hình chóp $SABC$ có đấy $ABC$ là tam giác vuông tại $A, AB=AC=a, M$ là trung điểm của $AB$, hình chiếu của S lên $(ABC)$ trùng với O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BMC$.góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $60$ độ.tính $VSABC$ và $d(c, (SAB))$

cm.$C-n^0/1.2+C-n^1/2.3+...+C-n^n/(n+1)(n+2)=(2^(n+2)-n-3)/(n+1)(n+2)$
Có phải đề thế này k bạn:
CM: $\frac{C^{0}_{n}}{1.2}$+$\frac{C^{1}_{n}}{2.3}$+..........+$\frac{C^{n}_{n}}{(n+1)(n+2)}$= $\frac{2^{n+2}-n-3}{(n+1)(n+2)}$

Cho $x,y,z$ không âm :$x+y+z=1$.cm

1.cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$ cạnh a.Tính khoảng cách từ B đén mặt phẳng ACB, theo a

2.Cho hình chóp $SABCD$.Đáy ABCD là hình vuông cạnh $a.SA=SB=SC=a\sqrt{3} $. Tính khoảng cách từ A đến $(SBC)$

3.Cho hình chóp $SABCD$ có $SA=SB=SC=4cm, AB=5 cm, AC=6cm, BC=7cm$.Tính khoảng cách từ S đếnn mặt phẳng ABC

4.Cho hình chóp SABC biết các mặt bên $(SAB), (SAC), (SBC)$ đều tạo với mặt phẳng đáy $(ABC)$ 1 goác bằng 60 độ. ABC là tam giác đều cạnh 2a.Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng $SBC$

$3\log(2+\cot x) =2 +2 \log(\cos x)$

1.Cho x, y TM:$(x^2 + y^2) ^2 - 3(x^2 + y^2) +2 =-x^2-3x^2y^2$.tìm min, max $P=x^2 + 2y^2 - 3x^2y^2$

cho đường tròn $(C) : x^2 + (y-2)^2 = 25$. Tìm trên Oy điểm A sao cho từ A kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc tới $(C)$

Bài 1.Cho hình chóp SABCD.ABCD là hình vuông tâm O.(SAD) và (SAB) vuông góc với đáy. Gọi anphal là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SC tại I.
a,Xác định giao điểm K của $\alpha$ với SO
b, chứng minh (SAD) vuông góc với $(SAO), BD// \alpha$
c, xác định giao tuyến của (SBD) với $\alpha$
Bài 2.Cho hình chóp SABCD.ABCD là hình vuông cạnh a.SA vuông góc $(ABCD), SA=a\sqrt{3}$ . Gọi $\alpha$ là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với $(SCD)$
a,Xác định thiết diện của $\alpha$ với hình chóp
b,Tính diện tích thiết diện
Bài 3.Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'.\widehat{A}$; vuông góc với $(ABC), AA'= a\sqrt{2} $. Đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm $AB, A'C'.$ Xác định thiết diện của lăng trụ với $\alpha$.biết $\alpha$ qua MN và vuông góc với $(BCC'B')$.Tính diện tích thiết diện