|
|
giải đáp
|
đây
|
|
|
|
pt(2) => $-1\leq x\leq3$
$2-2\sqrt{2} \leq x\leq 2+2\sqrt{2}$
nhân thấy thay $x=-1$ và $y=2+2\sqrt{2}$ thì $pt1 \leq 130$ mà t thấy x=-1 và $y=2+2\sqrt{2}$ nghiệm lơn nhất của pt $(3x^3+x^2y^2+y^2+3x-4y-4xy^2)$
nên hệ pt vô nghiệm
|
|
|
|
giải đáp
|
đây
|
|
|
|
pt (1) đặt $\sqrt[4]{x-2}=t$=> $x=t^4+2$
pt(1) trở thành $\sqrt{t^4+5}+t=\sqrt{y^4+5}+y$
=> $t=y$ <=> $y^4=x-2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đây
|
|
|
|
\begin{cases}\sqrt{x+3}+\sqrt[4]{x-2}-\sqrt{y^4+5}=y \\ x^2+y^2+2x(y-2)-8y+4=0 \end{cases}
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập hệ:
|
|
|
|
câu 2
pt(1) $(x+1)^3+(x+1)= y+\sqrt[3]{y}$
=> $(x+1)= \sqrt[3]{y}$
chắc câu này dễ nhất trong 5 câu nên minh làm đk =))
|
|
|
|
giải đáp
|
đây
|
|
|
|
trình bày theo kiểu sử dụng hàm số ta thấy y=x=0 ko phải nghiệm của hệ chia pt1 cho $y^3$ vs chia pt 2 cho $y^2$ \begin{cases}3x^2+2x-1=\frac{8}{y^3}-\frac{4}{y^2}(1) \\ x^3+4x+5=\frac{4}{y^2}+\frac{6}{y}(2)\end{cases}
lấy (2) +(1): $x^3-3x^2+6x+4=\frac{8}{y^3}+\frac{6}{y}$ <=> $(x-1)^3+3(x-1)=\frac{8}{y^3}+\frac{6}{y}$
=> (x-1)=2/y |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tích phân
|
|
|
|
nếu f(x) là liên tục trên $\left[a,b {} \right.$ thỏa: $f(x)=f(a+b-x)$
thì $\int\limits_{a}^{b}xf(x)dx$= $(a+b)/2\int\limits_{a}^{b}f(x)dx$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đây
|
|
|
|
$\begin{cases}3y^3x^2+2xy^3-y^3+4y=8 \\ y^2x^3+4y^2x-6y+5y^2=4 \end{cases}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
pt 1 chuyển $3\sqrt{y}$ sang bên kia ta đk pt1 <=> $2\sqrt{x+y^2+y+3}= \sqrt{x+2}+3\sqrt{y}$
$VT=2\sqrt{x+y^2+x+3}=2\sqrt{(y^2+y+1)+x+2}\geq2\sqrt{x+3y+2}$
$VP=1.\sqrt{x+2}+\sqrt{3}\sqrt{3y}\leq2\sqrt{x+3y+2}$
=> $VT\geq VP$
dấu băng xảy ra khi x=-1 y=1
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ
|
|
|
|
đặt x+y=a và xy=b là đk
|
|
|
|
giải đáp
|
132465
|
|
|
|
pt 1 viết lại $\sqrt{4-(x^{2}y-1)^2}=2x^6-x^4+y^4$
lấy 1 trừ 2 : $\sqrt{4-(x^2y-1)^2}-1-\sqrt{1+(x-y)^2}=(x^3-y^2)^2$$\geq0$
=> $\sqrt{4-(x^2y-1)^2}\geq1+\sqrt{1+(x-y)^2}$ (*)
nhân thấy $VT\leq2$ và $VP\geq2$ => để (*) xảy ra <=> x=y=1
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
nhân 2 cho pt 2 lấy (2)-(1) ta đk :x^3=4xy-3
lấy pt(1)-pt(2): y^3=-xy+2
nhân 2 pt ms tim đk ta có (xy)^3=(4xy-3)(2-xy) đặt xy=t ta giai thôi
|
|
|
|
giải đáp
|
hộ với toàn hệ hay
|
|
|
|
ta có x=y=0 là nghiệm của hệ
ta đặt y=tx
hệ trở thành $t^{3}+x^{3}=9$
$x^{2}t+t^{2}x=6$
$=>\frac{6}{9}t^{3}+6/9x^{3}-x^{2}t-t^{2}x=0$
đến đó chia x^3 cho 2 vế là đk
bài này mới lam tuần trk hehehe :)))
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
câu 1 nha sử dụng denta ta sẽ tim đk : $1\leq y\leq \frac{7}{3}$ và $2\leq x\leq \frac{10}{3}$ đặt $f(t)=2t^{2}-3t+4$ f(t)'= 4t-3 => $ t\geq\frac{3}{4}$ ta có f(x).f(y)=18
từ đk trên ta có $f(x).f(y)\geq f(2).f(1)=18$
mà x=2 y=1 ko phải là nghiêm của pt 2 nên pt vô ng
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
nêu theo đề của Ankha là đúng thì a cũng làm 1 cách bình dân thê này pt2 chia 2 vế cho y xong đặt $x/y=t$
ta có pt trở thàn $\frac{t^{2}}{8}+\frac{2t}{3}+1/2=\pm \sqrt{\frac{t^{3}}{3}+\frac{t^{2}}{4}}$
<=> $3t^{2}\pm /t/\sqrt{3(4t+3)}+4(4t+3)$=0
<=>$\sqrt{3}/t/\frac{1}{\sqrt{4t+3}}=2$ (vì vế trai luôn dương)
<=>$ t=6,t=-2/3$
|
|