|
|
giải đáp
|
nhìn quen nhưng ...
|
|
|
|
pt(2) chia x+y ta đk $6x+\frac{3}{x+y}=13$ viết lại hệ \begin{cases}9(x+y)^2+\frac{9}{(x+y)^2}+3(x-y)^2=85 \\ 3(x+y)+\frac{3}{x+y}+3(x-y)=13 \end{cases}
đặt $(x+y)+\frac{1}{x+y}=a$ và $x-y=b$ ok xong nha dạng quen thuộc
|
|
|
|
giải đáp
|
ko hiểu nguyên hàm cho lắm
|
|
|
|
thư nhât $\sqrt{4-4sin^2x}=cosx$ vì nguyên hàm ko có cân nên ko cân xét dấu cọn vụ arcsin(x/2)=t (arcsin=shift sin ấy)
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức (38)
|
|
|
|
ta có $xy+yz+zx\leq a^2+b^2+c^2=3$ và $P\leq3+\frac{5}{x+y+z}$ vs $0 \leq x+y+z\leq3$
đăt x+y+z=t => $f(t) =3+5/t$ vs $t\in(0,3)$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ko hiểu nguyên hàm cho lắm
|
|
|
|
đăt x= 2sint, nhớ công thức của phần từ pt biến đôit thành phương trinh lương giac nưa ko??
x= 2sint => dt= 2cost.dt =>$I= 4cost.cost.dt$ thôi
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức (37)
|
|
|
|
$P\geq 3\sqrt[3]{(abc)^2}+2abc$
ta có $0\leq \sqrt[3]{abc}\leq\frac{a+b+c}{3}$
đăt $\sqrt[3]{abc}=t$ vs $t\in(0,2/3)$
$f(t)=3t^2+2t^3$ lần này có lẽ đung rồi hêhhe
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ
|
|
|
|
2) pt(1) viết lại $4\sqrt{x+1}=-xy\sqrt{y^2+4}$
ta thây x=0 ko phải là nghiêm nên chia 2 vê cho x ta có : $4.\frac{1}{\sqrt{x}}\sqrt{1+\frac{1}{x}}=-4.\frac{y}{2}\sqrt{1+(-\frac{y}{2})^2}$=> $\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{-y}{2}$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ
|
|
|
|
1) đăt $x+y+\frac{1}{x+y}=a$ và $x-y=b$ hệ \begin{cases}x+y+\frac{1}{x+y}x-y=3 \\ 3(x+y)^2+3\frac{1}{(x+y)^2}+(x-y)^2= 7\end{cases} dễ rồi
|
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giải giúp mấy bài hệ với
|
|
|
|
1b) đăt y=tx => \begin{cases}x^3t-2x+3t^2x^2=0 \\ x^2+x^3t^2+2tx=0 \end{cases}<=> \begin{cases}x^2t+3t^2x=2 \\ x+2t=-x^2t^2 \end{cases}
nhân 2 về lại vs nhau đăt t=x.a=> $(a+a^2)(a+2)=-2a^2$ giải ra là đk
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ
|
|
|
|
ta có : $\frac{x^4+y^4}{(x+y)^4}\geq \frac{(x^2+y^2)^2}{2(x+y)^4}\geq \frac{(x+y)^4}{8(x+y)^4}\geq1/8$
vế phải áp dung AM-GM $\frac{\sqrt{xy}}{x+y}-3/8\leq \frac{\sqrt{xy}}{2\sqrt{xy}}-3/8=1/8$
dấu bằng xảy ra <=> x=y
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giup em bai nay voi a
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|