|
|
giải đáp
|
A
|
|
|
|
1) $\frac{sinx.dx}{2+2cos^2x}$ =$1/2\int\frac{dt}{1+t^2}$ (t=cosx) cái này đăt t=tanu => $(tan^2u+1)du=dx$ tự thây vào nha
2)$1/2\frac{(1+cos2x)}{sinx+\sqrt{3}cosx}=1/2\int\frac{1}{\sqrt{3}cosx+sinx}+\int\frac{cos(2x)}{\sqrt{3}sinx+cosx}$
cái tp đầu dễ rồi giờ giải cái thư 2 $\int\frac{cos2x}{\sqrt{3}sinx+cosx}$ đăt $x+pi/3=t$=> $x=t-pi/3$
$\int\frac{cos(2x-2pi/3)dt}{sint}$=$\int\frac{-1/2cos2t+\sqrt{3}/2sin2t}{sint}dt$ đên đây tách ra là dễ rồi
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ vs mn
|
|
|
|
(1) $(x^3-3x^2+3x-1)+3x-3=-y^3-3y$
<=> $(x-1)^3+3(x-1)=-y^3-3y$
<=> $x-1=-y$ muôn biêt tại sao lại thế đặt $-y=t$ là hiểu
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ vs mn
|
|
|
|
pt(1) $y^2-y(x^2+3x-6)+(3x^3-5x^2-3x+5)=0$
=> $\Delta=(x^2-3x+4)^2$<=> $y=3x-5$ or $y=x^2-1$
chỉ có 1 nghiêm duy nhât x=1 nha
|
|
|
|
giải đáp
|
bất
|
|
|
|
ta có: $\frac{1}{(1+a)^2}+\frac{1}{(1+b)^2}-\frac{1}{1+ab}=\frac{ab(a-b)^2+(ab-1)^2}{(1+b)^2(1+a)^2(1+ab)}\geq 0 $
=> $A\geq \frac{c}{c+1}+\frac{16}{5(c+1)^5}$
hay $A\geq 3/5 +\frac{(c-1)^2(2c^3+9c^2+16c+13)}{5(c+1)^5}\geq 3/5$
Amin=3/5 khi a=b=c=1
|
|
|
|
giải đáp
|
Mong các bạn giúp mình
|
|
|
|
4) y=1 ko phải là nghiêm của hệ nên từ pt(2) ta có $x=\frac{3-y}{y-1}$
thế vào pt 2 ta có: $2(\frac{3-y}{y-1})^2+\frac{3-y}{y-1}+y^2=7$ bậc 4 là cùng ý tưởng rất tự nhiên hêhhee
|
|
|
|
giải đáp
|
Mong các bạn giúp mình
|
|
|
|
5) hệ bán đẳng cấp y=x=0 ko phải là nghiêm của pt nên đặt x=ty ta có \begin{cases}(ty)^3+(ty)^2y=3(2ty-y) \\ y^2+t^2y^2=3 \end{cases} nhân chéo 2 pt lại vs nhau ta có: $3y^3(t^3+t^2)=3y^3(2t-1)(t^2+1)$
=> $t^3+t^2=(2t-1)(t^2+1)$ giải cái này tìm t là ok |
|
|
|
giải đáp
|
Mong các bạn giúp mình
|
|
|
|
3) bai 3 a dep chua lam nen lam luon :) nhận xét thấy x=y=0 là nghiệm của pt nên ta có 1 nghiêm
công 2 pt lại vs nhau ta có $x^2+y^2=2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^2-2y+9}})\leq 2xy(1/2+1/2)$
<=> $x^2+y^2\leq2xy$ <=> $(x-y)^2\leq0$ dấu bằng xảy ra khi x=y=1(hpt có 2 nghiêm x=y=0 và x=y=1)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất
|
|
|
|
cho các số thực a,b,c thỏa abc=1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$\frac{1}{(1+a)^2}+\frac{1}{(1+b)^2}+\frac{16}{5(c+1)^5}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
oxy
|
|
|
|
oxy cho (C) $x^2+y^2=25$ ngoại tiêp tam giác ABC có chân đường cao từ B,C lần lượt $M(-1,-3)$, $N(2,-3)$ tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng A có tung độ âm
|
|
|
|
giải đáp
|
Nhanh nhé!!!!!
|
|
|
|
$\sqrt{x^2+15}-4+3-\sqrt{x^2+8}=3(\sqrt[3]{x}-1)$
=> $(x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}-\frac{x+1}{3+\sqrt{x^2+8}}-\frac{3}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1})$
cái khúc đằng sau pt thửu thê :) $\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}-\frac{x+1}{3+\sqrt{x^2+8}}<4$ mà $\frac{3}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}\geq4$ nen pt vô nghiệm :))
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ vs mn
|
|
|
|
the đề là $\sqrt{x+2y+2}$
đặt x+2y+2=a và x+y=b
\begin{cases}\sqrt{a}-\sqrt{3b}-4b^2=0 \\ 5b-3a=9 \end{cases}
thê là ra
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ vs mn
|
|
|
|
(1) $2y^3+y=(2-2x-2)\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x}$
<=> $2y^3+y=2(1-x)\sqrt{1-x}-2\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x}$
<=> $2y^3+y=2\sqrt{(1-x)^3}+\sqrt{1-x}$
=> $y= \sqrt{1-x}$ ( nếu muốn biết tại sao lại thê thì đặt $\sqrt{1-x}=a$ khắc thấy)
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ vs mn
|
|
|
|
(1) $4x^3+x=(3-y)\sqrt{5-2y}$ $2x(4x^2+1)=(5-2y+1)\sqrt{5-2y}$ <=> $8x^3+2x=\sqrt{(5-2y)^3}+\sqrt{5-2y}$ => $2x=\sqrt{5-2y}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
thử thôi chưa biết dung hay sai ::)) pt(2)=> $2\leq x\leq 10/3$ và $1\leq x\leq 7/3$ pt(1) xét x=y=0 ko phải là nghiêm của pt =>
$(3x+2/x-5)(3y+2/y+7)(1)=24$
xét $x\geq2 , y\geq1$ => $(1)\geq24$ thay x=2 và y=1 vào pt (2) ko tm => hệ vô nghiệm |
|