|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ vuông ABC, theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SCA) = $70,3397832503...^{o} \approx 70,34^{o}$
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ vuông ABC, theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SCA) = $70,33978325...^{o} \approx 70,34^{o}$
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ABC vuông tại B (gt) theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SCA) = $70,3397832503...^{o} \approx 70,34^{o}$
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ vuông ABC, theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SCA) = $70,3397832503...^{o} \approx 70,34^{o}$
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ABC vuông tại B (gt) theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SBA) = $70,3397832503...^{o} \approx 70,34^{o}$
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ABC vuông tại B (gt) theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SCA) = $70,3397832503...^{o} \approx 70,34^{o}$
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ AB
Trong $\Delta$SAB: SA $\bot$ AB AB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)
=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA) => tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$ => g(SBA) = $60^{o}$
Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ AC
Trong $\Delta$SAB: SA $\bot$ AC AC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)
Xét $\Delta$ vuông ABC, theo pytago ta có: $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$ $AC^{2} = 2.a^{2}$
$AC = a\sqrt{2}$
=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA) => tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
=> g(SCA) = $70,33978325...^{o} \approx 70,34^{o}$
|
|
|
giải đáp
|
Giới hạn dãy số.
|
|
|
$lim \sqrt{2x^{3}-x^{2}+10}$
$=lim[x^{\frac{3}{2}}.(2-\frac{1}{x}+\frac{10}{x^{3}})]$
|
|
|
sửa đổi
|
tinh dao ham
|
|
|
Câu 1$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
Câu 1$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
|
|
|
sửa đổi
|
tinh dao ham
|
|
|
Câu 1$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2\sqrt{x}})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}-2)$
Câu 1$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
|
|
|
giải đáp
|
tinh dao ham
|
|
|
Câu 1:
$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $
$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $
$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$
$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.
Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{(x)}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Đpcm
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.
Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.
Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.
|
|
|
giải đáp
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$ Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$
=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[0;+\infty)$
Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$
$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$
$\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1) $\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương
$\rightarrow$ đpcm
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9 Bài 9a) CMR: PT $\sqrt{x^{3}+6x+1} - 2 = 0$ có nghiệm dương. b) CMR: PT $cos 2x = 2sin x - 2$ có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (-$\pi$/6;$\pi$).c) CMR: PT ${x^{5}-5x-1} = 0$ có ít nhất 3 nghiệm.d) CMR: PT ${3x^{5}-4x^{2}-9} = 0$ có nghiệm $x_{0} \geq \sqrt[4]{4}$.e) CMR: $\forall {m}$, PT ${x^{3}+mx^{2}-1} = 0$ có 1 nghiệm $x_{0}$ dương.f) CMR: PT $(\sqrt{x-1})^{3} + mx = m+1$ luôn có 1 nghiệm $x_{0}$ với $\forall {m}$.
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9 -a)CMR: PT $\sqrt{x^{3}+6x+1} - 2 = 0$ có nghiệm dương.
|
|