|
|
|
|
giải đáp
|
bày vơi nha
|
|
|
|
Ý tưởng: Ta sẽ cố áp dụng BĐT quen thuộc $|x|+|y|\geq |x+y|\ (1)$ sao cho xuất hiện hạng tử $x-y$ để có thể tận dụng tối đa giả thiết bài toán.
*Chứng minh $(1)$: $(1)\Leftrightarrow (|x|+|y|)^2\geq (x+y)^2\Leftrightarrow x^2+2|xy|+y^2\geq x^2+2xy+y^2\Leftrightarrow |xy|\geq xy$
Đúng, dấu bằng xảy ra khi $xy\geq 0$
*Từ bđt (1) ta có:
$A=|2x+1|+|3-2y|\geq |2x+1+3-2y|=|2.2+4|=8$
Dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}(2x+1)(3-2y)\geq 0\\x-y=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-1\leq x\leq \frac{7}{2}\\y=2-x \end{matrix}\right.$
Vậy $minA=8\ \square$
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Một kết quả đẹp!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help !!!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm 2 số nguyên dương a, b biết rằng (a + 2) chia hết cho b và (b + 3) chia hết cho a
|
|
|
|
$\left\{\begin{matrix}
a+2 \vdots b \\ b+3 \vdots a
\end{matrix}\right. \Rightarrow (a+2)(b+3)\vdots ab\Rightarrow 2b+3a+6\vdots ab$
Điều này tương đương với:
$\exists k\in \mathbb{N^*}\ :\ \ 2b+3a+6=kab\Rightarrow 2b+6=a(kb-1)\Rightarrow 2b+6\vdots kb-1$
Từ đây suy ra $k\leq 9$. Thử các giá trị $k$ từ $1$ đến $9$ sẽ tìm được các giá trị của $a$ và $b$ thỏa mãn
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giup em voi
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với
|
|
|
|
$3^{x+1}-2^{2x+1}-12^{\frac{x}{2}}<0 \\ \Leftrightarrow 2.4^x+(2\sqrt{3})^x>3.3^x\\ \Leftrightarrow 2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x>3\ \ \ (1)$Nhận thấy vế trái của BĐT trên là một hàm đồng biến, hơn nữa phương trình $2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x=3$ có nghiệm duy nhấy $x=0$ nên các giá trị thỏa mãn đề bài là ${\color{Red} x>0}$
$3^{x+1}-2^{2x+1}-12^{\frac{x}{2}}<0 \\ \Leftrightarrow 2.4^x+(2\sqrt{3})^x>3.3^x\\ \Leftrightarrow 2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x>3\ \ \ (1)$Nhận thấy vế trái của BĐT trên là một hàm đồng biến, hơn nữa phương trình $2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x=3$ có nghiệm duy nhấy $x=0$ nên các giá trị thỏa mãn đề bài là $\mathbf {x>0}$
|
|