Mình không biết vẽ hình trong đáp án nên bạn có thể tự vẽ hình
gọi I(2;0) là tâm đường tròn
H là giao của AB và MI gọi $M(a;a+10)\Rightarrow \overrightarrow{IM}(a-2;a+10)$ ta có $\overrightarrow{IN}(0;\frac12)$
ta có $\overrightarrow{IN}.\overrightarrow{IM}=(\overrightarrow{IH}+\overrightarrow{HN}).\overrightarrow{IM}=IH.IM$
( Do HN vuông góc với IM; vecto IH cùng hướng với vecto IM)
mà $IH.IM=R^2\Leftrightarrow 0(a-2)+\frac12(a+10)=1\Leftrightarrow a=-8$
vậy $M(-8;2)$