|
|
sửa đổi
|
bđt bunhia gấp
|
|
|
|
B1:ta có$:\frac{x^2}{x+2y^2}=\frac{x(x+2y^2)-2xy^2}{x+2y^2}=x-\frac{2xy^2}{x+y^2+y^2}\geq x-\frac{2}{3}\sqrt[3]{x^2y^2}$$TT...........$$P\geq x+y+z-\frac{2}{3}(\sqrt[3]{x^2y^2}+\sqrt[3]{x^2z^2}+\sqrt[3]{y^2z^2})$lại có:$\sqrt[3]{x^2y^2}\leq \frac{x^2+y^2+1}{3},TT.......$$\Rightarrow P\geq x+y+z-\frac{4}{9}(a62+b^2+c^2+\frac{3}{2})\geq x+y+z-\frac{4}{9}[\frac{1}{3}(x+y+z)^2+\frac{3}{2}]=1$
B1:ta có$:\frac{x^2}{x+2y^2}=\frac{x(x+2y^2)-2xy^2}{x+2y^2}=x-\frac{2xy^2}{x+y^2+y^2}\geq x-\frac{2}{3}\sqrt[3]{x^2y^2}$$TT...........$$P\geq x+y+z-\frac{2}{3}(\sqrt[3]{x^2y^2}+\sqrt[3]{x^2z^2}+\sqrt[3]{y^2z^2})$lại có:$\sqrt[3]{x^2y^2}\leq \frac{x^2+y^2+1}{3},TT.......$$\Rightarrow P\geq x+y+z-\frac{4}{9}(x^2+y^2+z^2+\frac{3}{2})\geq x+y+z-\frac{4}{9}[\frac{1}{3}(x+y+z)^2+\frac{3}{2}]=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
bđt bunhia gấp
|
|
|
|
B1: ta có$\color{grey}{:\frac{x^2}{x+2y^2}=\frac{x(x+2y^2)-2xy^2}{x+2y^2}=x-\frac{2xy^2}{x+y^2+y^2}\geq x-\frac{2}{3}\sqrt[3]{x^2y^2}}$ $TT...........$ $\color{purple}{P\geq x+y+z-\frac{2}{3}(\sqrt[3]{x^2y^2}+\sqrt[3]{x^2z^2}+\sqrt[3]{y^2z^2})}$ lại có:$\color{red}{\sqrt[3]{x^2y^2}\leq \frac{x^2+y^2+1}{3},TT.......}$ $\color{green}{\Rightarrow P\geq x+y+z-\frac{4}{9}(x^2+y^2+z^2+\frac{3}{2})\geq x+y+z-\frac{4}{9}[\frac{1}{3}(x+y+z)^2+\frac{3}{2}]=1}$ |
|
|
|
giải đáp
|
bđt bunhia gấp
|
|
|
|
bài 2: $\color{pink}{VT=\frac{x^2}{xy+2xz}+\frac{y^2}{yz+2xy}+\frac{z^2}{xz+2yz}\geq \frac{(x+y+z)^2}{xy+2xz+yz+2xy+xz+2yz}= \frac{(x+y+z)^2}{3(xy+yz+zx)}\geq \frac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)^2}=1\Rightarrow Min=1}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/06/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
$\color{red}{(8)}$
đậu phộng,a đăng cách giải cho e xem vs,mấy bài này hết cách r
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
$\color{red}{(8)}$
|
|
|
|
lm = bunhia cho khỏi ngược dấu $VT\geq \frac{3^2}{x^2+y^2+z^2+18}\geq \frac{9}{\frac{(x+y+z)^2}{3}+18}=\frac{3}{10}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/06/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/06/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(7)
ủa xóa r mà vãn nhìn thấy hả -______-''
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
(7)
|
|
|
|
Sau 1 hồi Dùng pt tiếp tuyển để dự đoán: Ta cần cm: $\frac{1}{x+x^8}\geq \frac{-9}{4}x+\frac{11}{4}\Leftrightarrow (x-1)^2(9x^7+7x^6+5x^5+3x^4+x^3-x^2-3x+4)\geq 0(\forall x>0)$
$\Rightarrow P\geq- \frac{9}{4}(x+y+z)+\frac{3.11}{4}=\frac{3}{2}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/06/2016
|
|
|
|
|
|
|
|