|
|
sửa đổi
|
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
|
|
|
|
chia 2 vế của pt 2 cho x^2 ta đc:$pt2=2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}$$\Leftrightarrow....dữ nguyên vế đầu....=\frac{1}{x}(1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}) $thấy 2 vế đối xứng nên$:2y=\frac{1}{x}$thế vào 1 và giải
chia 2 vế của pt 2 cho$: x^2$ ta đc:$pt2=2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}$$\Leftrightarrow....dữ nguyên vế đầu....=\frac{1}{x}(1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}) $thấy 2 vế đối xứng nên$:2y=\frac{1}{x}$thế vào 1 và giải
|
|
|
|
giải đáp
|
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
|
|
|
|
chia 2 vế của pt 2 cho$: x^2$ ta đc: $pt2 <=> 2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}$ <=> $2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}(1+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1})$ $(*)$ Xét pt: $f(t)=t(1+\sqrt{t^2+1)}$ (t thuộc R) $f'(t)=1+\sqrt{t^2+1}+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+1}}>0$ => H/số đồng biến trên R $(*)$ <=> $f(2y)=f(\frac{1}{x})$ <=> $2y=\frac{1}{x}$ thế vào 1 và giải
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ cho những cao thủ
|
|
|
|
http://diendantoanhoc.net/uploads/monthly_03_2016/post-148161-0-28214000-1458369417.png
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ cho những cao thủ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/04/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
mọi người ơi !!!!!!!!!
|
|
|
|
$-x^2+2x-4=-(x-1)^2+3\leq 3\Rightarrow \frac{3}{-x^2+2x-4}\geq 1 $
$-x^2+2x-4=-(x-1)^2+3\leq 3\Rightarrow \frac{3}{-x^2+2x-4}\geq- 1 $
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ai làm giúp bài này vs
|
|
|
|
áp dụng bất đẳng thức phụ$:\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$$\Rightarrow (1)\geq \frac{9}{4(a+b+c)}$ tương tự $(2)\geq\frac{9}{4(a+b+c)}$ $\Rightarrow đpcm$
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai làm giúp bài này vs
|
|
|
|
ai làm giúp bài này vs Chứng minh rằng : $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} \geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$ với mọi $a, b, c > 0$.
ai làm giúp bài này vs Chứng minh rằng : $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} (1)\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b} (2)$ với mọi $a, b, c > 0$.
|
|