|
|
|
|
bình luận
|
Giải phương trình
thấy chưa,t bảo chuyển x-1 mà không nghe,bây giờ em đặt (x-1)^2=t đi,sẽ có 2 no là 0 vs 2
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/08/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Lớp 8
vì nhân thêm (2-1)=1 nên nó vẫn là vậy em à
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Lớp 8
|
|
|
|
Bài 2 anh không hiểu Nhưng với bài này em nhân thêm: $VT=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^{64}+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^{64}+1)$ Nhân dần dần cho đến khi thành$:(2^{64}-1)(2^{64}+1)=2^{128}-1$ $\Rightarrow$ bt trở thành$:2^{128}-1=2^n+1\Leftrightarrow 2^n-2^{128}+2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Lớp 8
|
|
|
|
$1,ta có:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-ca^2+ba^2+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc+c^3+cb^2+ca^2-abc-bc^2-c^2a=a^3+b^3+c^3-3abc$
|
|
|
|
giải đáp
|
Có lời giả rồi =)) Ai mún thử sức k
|
|
|
|
Gọi P là VT.Ta có$:P\geq\frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^3+b^3+c^3+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)}$Cần $CM:(a^2+b^2+c^2)^2\geq a^3+b^3+c^3+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$ $\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$ Đúng do$:3(a^3+b^3+c^3)=(a^3+b^3+c^3)(a+b+c)\geq (a^2+b^2+c^2)^2\geq (a^2+b^2+c^2)(1+1+1)\geq (a+b+c)^2=9$ $\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq 3\Rightarrow a^3+b^3+c^3\geq a^2+b^2+c^2$
$(a^4+b^4+c^4)(a^2+b^2+c^2)\geq(a^3+b^3+c^3)^2\Rightarrow a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hay
|
|
|
|
$\Leftrightarrow(xy+yz+zx)(z^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+9)\geq 36xyz$(cần CM)Ta có$:xy+yz+zx\geq 3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}=3\sqrt[12]{x^8y^8z^8}$ Và$:x^2yy^2+y^2z^2+z^2x^2+9\geq3\sqrt[3]{(xyz)^4}+3+3+3\geq 4\sqrt[4]{3^4.\sqrt[3]{(xyz)^4}}=12\sqrt[12]{x^4y^4z^4}$ Nhân 2 vế của 2 bđt vùa rồi đc điều phải cm
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức C.S dạng engel
|
|
|
|
Đề đúng chắc ntn: $\geq 3\sqrt[3]{\frac{abc}{a^2b^2c^2(a+b)(b+c)(c+a)}}=\frac{3}{\sqrt[3]{abc}.\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}}$
$\geq \frac{3}{\frac{a+b+c}{3}.\frac{2(a+b+c)}{3}}=\frac{27}{2(a+b+c)^2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hay
|
|
|
|
Giả sử tồn tại 1 số(a) trong 3 số a,b,c >2,do a,b,c dương nên$:a^2+b^2+c^2+abc=4>4+b^2+c^2+abc>4$(vô lí)$\Rightarrow a,b,c\in [0;2]$
Từ gt suy ra$:a+2+abc+\frac{b^2c^2}{4}=4+\frac{b^2c^2}{4}-b^2-c^2$ hay$:(a+\frac{bc}{2})^2=\frac{(4-b^2)(4-c^2)}{4}$ do $:b,c\leq2\Rightarrow a+b+c=\frac{\sqrt{(4-b^2)(4-c^2)}}{4}-\frac{bc}{2}+b+c\leq \frac{\frac{1}{2}(4-b^2+4-c^2)-bc}{2}+b+c=3-(\frac{b+c}{2}-1)^2\leq 3$.Dấu = xảy ra khi $:a=b=c=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phân tích thành nhân tử
|
|
|
|
$(\frac{x}{x+2})^2-3x^2+6x+3=0\Leftrightarrow -3x^2+6x+12=0\Leftrightarrow 15-3(x-1)^2=0\Leftrightarrow (\sqrt{\frac{15}{3}}-x+1)(\sqrt{\frac{15}{3}}+x-1)\Leftrightarrow (1+\sqrt{5}-x)(1-\sqrt{5}-x)=0$
$(\frac{x}{x+2})^2-3x^2+6x+3=0\Leftrightarrow \frac{(6-x^2)(3x^2+6x+2)}{(x+2)^2}=0$$\Leftrightarrow x^2=6\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{6}$còn$:3x^2+6x+2=0\Leftrightarrow(\frac{-3+\sqrt{3}}{3}-x)(\frac{-3-\sqrt{3}}{3}-x)=0$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phân tích thành nhân tử
|
|
|
|
Phân tích thành nhân tử Cho p thuộc P , p > 7CMR: ko tồn tại n thuộc N để p-4 = n4
Phân tích thành nhân tử $P TĐTTNT: x^8+x^6+x^4 +x^2+1$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/08/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
.
ô,bình luận của tk kia đâu,nó vừa bl mà 1 phát mất r
|
|
|
|
|
|