|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/08/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/08/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Toán
@@ xóa đi k bị báo cáo bh
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán
|
|
|
|
$c,x^7+\frac{1}{x^7}=(x^6+\frac{1}{x^6})(x+\frac{1}{x})-(x^5+\frac{1}{x^5})=(x^6+\frac{1}{x^6})(x+\frac{1}{x})-(x^3+\frac{1}{x^3})(x^2+\frac{1}{x^2})=(x^6+\frac{1}{x^6})(x+\frac{1}{x})-(x^3+\frac{1}{x^3})[(x+\frac{1}{x})^2-2]=[a^2(a^2-3)^2-2]a-a(a^2-3)(a^2-2)=a(a^6-7a^4+14a^2-8)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán
|
|
|
|
$b,x^6+\frac{1}{x^6}=(x^3+\frac{1}{x^3})^2-2=a^2(a^2-3)^2-2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
$a,x^3+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x})(x^2+\frac{1}{x^2}-1)=a.[(x+\frac{1}{x})^2-2.x.\frac{1}{x}-1)=a.(a^2-2-1)=a(a^2-3)$
$a,x^3+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x})(x^2+\frac{1}{x^2}-1)=a.[(x+\frac{1}{x})^2-2.x.\frac{1}{x}-1]=a.(a^2-2-1)=a(a^2-3)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán
|
|
|
|
$a,x^3+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x})(x^2+\frac{1}{x^2}-1)=a.[(x+\frac{1}{x})^2-2.x.\frac{1}{x}-1]=a.(a^2-2-1)=a(a^2-3)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Em muốn lên top mọi người vote mạnh cho em nhá>Thanks nhiều
|
|
|
|
Em muốn lên top mọi người vote mạnh cho em nhá>Thanks nhiều Cho các số thực dương a,b,c tm a+b+c=1CMR: $\sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}>2$
Em muốn lên top mọi người vote mạnh cho em nhá>Thanks nhiều Cho các số thực dương $ :a,b,c . t /m : a+b+c=1 $CMR: $\sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}>2$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/08/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Em muốn lên top mọi người vote mạnh cho em nhá>Thanks nhiều
|
|
|
|
Ta có $\sqrt{\frac{a}{1-a}}=\frac{a}{\sqrt{a(1-a)}}=\frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$Tương tự $\Rightarrow \sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}\geq \frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b+c;b=c+a;c=a+b(vô lí)$\Rightarrow đpcm$
Ta có $\sqrt{\frac{a}{1-a}}=\frac{a}{\sqrt{a(1-a)}}=\frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$Tương tự :$\Rightarrow \sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}\geq \frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $:a=b+c;b=c+a;c=a+b(vô lí)$$\Rightarrow đpcm$
|
|
|
|
bình luận
|
Vote up hộ :D
ông này lm đúng thì k tick,tk kia lm sai thì tick,mà ông này ms đăng 1 bài dạng giống y hệt ntn ,chỉ trúng tủ nhưng lệch số mà cũng hỏi @@
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
biến đổi đại số
|
|
|
|
biến đổi đại số cho xyz khác 0 thỏa mãn x^ {3 } +y^ {3 }+z^ {3 }=x^ {5 } +y^ {5 }+z^ {5 }. tính S=x^ {2 } +y^ {2 }+z^ {2 }
biến đổi đại số cho $:xyz \neq 0 $ thỏa mãn $:x^3+y^3+z^3=x^5+y^5+z^5 $ .tính $:S=x^2+y^2+z^2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Biến đổi biểu thức
|
|
|
|
từ $gt:(a+b+c)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca)$Ta có:$\Leftrightarrow2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2$$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$\Leftrightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$\Leftrightarrow [-2(ab+bc+c^2a)]^2=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$\Leftrightarrow 4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+8(a^2bc+b^2ca+c^2ab)=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$\Leftrightarrow 8abc(a+b+c)=0(đpcm)$
từ $gt:(a+b+c)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca)$Ta có:$\Leftrightarrow2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2$$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$\Leftrightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$\Leftrightarrow [-2(ab+bc+ca)]^2=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$\Leftrightarrow 4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+8(a^2bc+b^2ca+c^2ab)=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$\Leftrightarrow 8abc(a+b+c)=0(đpcm)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Biến đổi biểu thức
|
|
|
|
Biến đổi biểu thức Cho a + b + c = 0CMR : a^4 + b^4 + c^4 = 1 /2 ( a^2 + b^2 = c^2)^2
Biến đổi biểu thức Cho $: a + b + c = 0 $$CMR : a^4 + b^4 + c^4 = \frac{1 }{2 }( a^2 + b^2 + c^2)^2 $
|
|