|
|
bình luận
|
Giải hpt sau
thế cái Lời giải này đang bị khiếu nại. Bạn thử nghiên cứu xem có cần sửa gì không. Đừng đợi đến khi quản trị giải quyết khiếu nại! là để làm j khi sửa nó vẫn tính -_-''
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hpt sau
|
|
|
|
do x$^2+y^2=1\Rightarrow x,y\in [-1;1].$lại có$:x+y+xy+2018=(x+1)(y+1)+2017>0$ nênXét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<0\Rightarrow VT<0;VP>0\Rightarrow vô no$$Xét :x=y(t/m)\Rightarrow pt1:2x^2=1\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
do x$^2+y^2=1\Rightarrow x,y\in [-1;1].$lại có$:x+y+xy+2018=(x+1)(y+1)+2017>0$ nênXét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<y\Rightarrow VT<0;VP>0\Rightarrow vô no$$Xét :x=y(t/m)\Rightarrow pt1:2x^2=1\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hpt sau
|
|
|
|
do x$^2+y^2=1\Rightarrow x,y\in [-1;1].$lại có$:x+y+xy+2018=(x+1)(y+1)+2017>0$ nênXét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<y\Rightarrow$vô no(cm tt)$Xét :x=y(t/m)\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
do x$^2+y^2=1\Rightarrow x,y\in [-1;1].$lại có$:x+y+xy+2018=(x+1)(y+1)+2017>0$ nênXét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<0\Rightarrow VT<0;VP>0\Rightarrow vô no$$Xét :x=y(t/m)\Rightarrow pt1:2x^2=1\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bđt
|
|
|
|
Ta đặt$ :\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c$Theo gt$:a^2+b^2+c^2=1$Và bđt trở thành$:P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{c^2+a^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq 1$Ta sẽ chứng minh$:\frac{a}{b^2+c^2}=\frac{a}{1-a^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$BĐt đúng vid cm tương đươngsẽ ra 1 bđt$:\frac{a(a\sqrt{3}+2)(a\sqrt{3}-1)^2}{2(1-a^2)}\geq 0$Tương tự thiết lập các đánh giá:$\Rightarrow P\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}(a^2+b^2+c^2)=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ok
Ta đặt$ :\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c$Theo gt$:a^2+b^2+c^2=1$Và bđt trở thành tìm $:Min P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{c^2+a^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Ta sẽ chứng minh$:\frac{a}{b^2+c^2}=\frac{a}{1-a^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$BĐt đúng vid cm tương đươngsẽ ra 1 bđt$:\frac{a(a\sqrt{3}+2)(a\sqrt{3}-1)^2}{2(1-a^2)}\geq 0$Tương tự thiết lập các đánh giá:$\Rightarrow P\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}(a^2+b^2+c^2)=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ok
|
|
|
|
giải đáp
|
bđt
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hpt sau
|
|
|
|
do x$^2+y^2=1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$lại có$:x+y+xy+2018=(x+1)(y+1)+2017>0$ nênXét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<0\Rightarrow$vô no(cm tt)$Xét :x=y\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
do x$^2+y^2=1\Rightarrow x,y\in [-1;1].$lại có$:x+y+xy+2018=(x+1)(y+1)+2017>0$ nênXét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<y\Rightarrow$vô no(cm tt)$Xét :x=y(t/m)\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hpt sau
|
|
|
|
Xét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<0\Rightarrow$vô no$Xét :x=y\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
do x$^2+y^2=1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$lại có$:x+y+xy+2018=(x+1)(y+1)+2017>0$ nênXét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<0\Rightarrow$vô no(cm tt)$Xét :x=y\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hpt sau
|
|
|
|
Xét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<y\Rightarrow $$Xét :x=y\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
Xét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<0\Rightarrow$vô no$Xét :x=y\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hpt sau
|
|
|
|
Xét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x$Xét :x=y\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
Xét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<y\Rightarrow $$Xét :x=y\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hpt sau
|
|
|
|
Xét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x<y\Rightarrow $vô no$Xét :x=y\Rightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Xét $pt 2:$$Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no$Xét:x$Xét :x=y\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hpt sau
|
|
|
|
do x$^2+y^2=1\Rightarrow x,y\in [-1;1].$lại có$:x+y+xy+2018=(x+1)(y+1)+2017>0$ nên Xét $pt 2:$ $Xét: x>y\Rightarrow VT>0;VP<0\Rightarrow $ vô no $Xét:x<y\Rightarrow VT<0;VP>0\Rightarrow vô no$ $Xét :x=y(t/m)\Rightarrow pt1:2x^2=1\Rightarrow x=y=\frac{+-1}{\sqrt{2}}$ |
|