|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 30/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Hệ pt
thầy cho :D
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ pt
|
|
|
|
Giải hệ: $\begin{cases}x^{3}+3xy^2=-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x \end{cases}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán 11
|
|
|
|
Ta có $k.C^{k}_{n}=k.\frac{n!}{k!(n-k)!}=n.\frac{(n-1)!}{(k-1)!(n-k)!}=n.C^{k-1}_{n-1} (1)$ Áp dụng $(1)$, cho $k$ chạy từ $1$ đến $n$ ta được :
$VT = n(C^{0}_{n-1}C^{1}_{n}+C^{1}_{n-1}C^{2}_{n}+......+C^{n-1}_{n-1}C^{n}_{n})$
Ta xét khai triển:
+ $(1+x)^{n-1}=\sum_{i=0}^{n-1}C^{i}_{n-1}.x^{i}$ +$ (1+x)^{n}=\sum_{j=0}^{n} C^{j}_{n}.x^{j}$ $\Rightarrow (1+x)^{2n-1}=\sum_{n-1}^{i=0} \sum_{n}^{j=0} C^{i}_{n-1}.C^{j}_{n}.x^{i+j} $
LẠi có $(1+x)^{2n-1}=\sum_{k=0}^{2n-1}C^{k}_{2n-1}.x^{k} $
ĐỒng nhất hệ số của $x^{n-1} $ ta được : $C^{0}_{n-1}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n-1}C^{n-2}_{n}+.....+C^{n-1}_{n-1}C^{0}_{n}=C^{n-1}_{2n-1}$
$ \Leftrightarrow VT=n(C^{0}_{n-1}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n-1}C^{n-2}_{n}+.......+C^{n-1}_{n-1}C^{0}_{n})=n.C^{n-1}_{2n-1}$(đpcm) |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giùm mình
|
|
|
|
$x=1; x=2; x=5$. Dựa vào đó phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình :)) ......
Phân tích thành nhân tử : Pt $\Leftrightarrow (x-1)(2x-5)(x-2)(x-5)=0$$\Leftrightarrow.............$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giùm mình
|
|
|
|
$x=1; x=2; x=5$. Dựa vào đó phân tích đa thức thành nhân tử :)) ......
$x=1; x=2; x=5$. Dựa vào đó phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình :)) ......
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
Phân tích thành nhân tử : Pt $\Leftrightarrow (x-1)(2x-5)(x-2)(x-5)=0$ $\Leftrightarrow.............$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 25/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
ĐBT :))
|
|
|
|
Cho $ x,y,z>0 $ thỏa mãn $4(x+y+z)=3xyz.$ Tìm $\max P=\frac{1}{2+x+yz}+\frac{1}{2+y+xz}+\frac{1}{2+z+xy}$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT :))
:)) thế có gì e hỏi tin thì bảo e nhá :)) e cũng thi tin :v
|
|
|
|
|
|