Điện tích $q_3$ sẽ chịu hai lực tác dụng của $q_1,q_2$ là
$\overrightarrow {F_1},\overrightarrow {F_2} $.Lực tổng hợp tác dụng
lên $q_3$ là
$\overrightarrow {F}=\overrightarrow {F_1}+\overrightarrow {F_2} $
$a)$ Trường hợp $1$ :
Vì $AC+CB=AB$ nên $C$ nằm trong đoạn $AB$
Vì
$q_1,q_3$ cùng dấu nên $\overrightarrow {F_1} $ là lực đẩy $q_2q_3$
trái dấu nên $\overrightarrow {F_2} $ là lực hút. Trên hình vẽ ta thấy
$\overrightarrow {F_1},\overrightarrow {F_2} $ cùng chiều
Vậy :
+ $\overrightarrow {F} $ cùng chiều $\overrightarrow {F_1},\overrightarrow {F_2} $ (hướng từ $C$ đến $B$)
+ độ lớn :
$F=F_1+F_2=k\frac{|q_1q_3|}{AC^2} +k\frac{|q_2q_3|}{BC^2} $
$F=9.10^9.\frac{8.10^{-8}.8.10^{-8} }{(4.10^{-2})^2} +9.10^9.\frac{8.10^{-8}.8.10^{-8} }{(2.10^{-2} )^2} =0,18N$
$b)$ Trường hợp $2$ :
Vì $CB-CA=AB$ nên $C$ nằm trên đường $AB$ ngoài khoảng $AB$ về phía $A$
$F_1=k\frac{|q_1q_3|}{AC^2}=\frac{9.10^9.8.10^{-8}.8.10^{-8}}{(4.10^{-2} )^2} =36.10^{-3} N $
$F_2=k\frac{|q_2q_3|}{AC^2}=\frac{9.10^9.8.10^{-8}.8.10^{-8}}{(10.10^{-2} )^2} =5,76.10^{-3} N $
Theo hình vẽ ta thấy $\overrightarrow {F_1},\overrightarrow {F_2} $ ngược chiều $F_1>F_2$ Vậy :
+ $\overrightarrow {F} $ cùng chiều $\overrightarrow {F_1} $ (hướng ra xa $A.B$)
+ độ lớn $F=F_1-F_2=30,24.10^{-3} N$
$c)$ Trường hợp $3 :$
Vì $C$ cách đều $A,B$ nên $C$ nằm trên trung trực của đoạn $AB$
$F_1=k\frac{|q_1q_3|}{AC^2}=23,04.10^{-3} N $
$F_2=k\frac{|q_2q_3|}{CB^2}=23,04.10^{-3} N $
Vì
$F_2=F_2$ nên $\overrightarrow {F} $ nằm trên phân giác góc
$(\overrightarrow {F_1},\overrightarrow
{F_2} )$
$\Rightarrow \overrightarrow {F}\bot CH $ (phân giác của hai góc kể bù)
$\Rightarrow \overrightarrow {F}//AB $
$\Rightarrow \alpha =(\overrightarrow {F_1},\overrightarrow {F} )=\widehat{CAB} $
Độ lớn $F=2F_1\cos \alpha =2F_1\cos \widehat{CAB}=2F_1.\frac{AH}{AC} $
$F=2.23.04.10^{-3} .\frac{3}{5} =27,65.10^{-3} N $
Vậy $\overrightarrow {F} $ có phương song song với $AB$ có chiều hướng từ $A$ đến $B$ độ lớn $F=27,65.10^{-3} N $