Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-2}=3\\ \sqrt{2x+3}+\sqrt{2y+3}+\sqrt{2z+3}=9 \end{matrix}\right.$

Cho x, y thỏa mãn : $1\leq x, y\leq 2$

Tìm min A= $\frac{(x+y)^2}{x^{3}+y^{3}}$

Giải phương trình nghiệm nguyên:

$(3a+1)^{2}=b^{3}+1$

Cho S={$2^{n}-3| n\in N, n\geq 2$}

CMR: S có vô số phần tử đôi một nguyên tố cùng nhau.

Cho m, n, p là 3 hằng số khác 0 thỏa mãn:

Tìm x, y, z thỏa mãn: 

my + nx = p

px + mz = n

nz + py = m

Cho a, b, c>0 thỏa mãn: a+b+c=abc

CMR: A= $\frac{\sqrt{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}-\sqrt{a^{2}+1}-\sqrt{b^{2}+1}}{ab} + \frac{\sqrt{(b^{2}+1)(c^{2}+1)}-\sqrt{b^{2}+1}-\sqrt{c^{2}+1}}{bc} + \frac{\sqrt{(c^{2}+1)(a^{2}+1)}-\sqrt{c^{2}+1}-\sqrt{a^{2}+1}}{ca}$ là SỐ TỰ NHIÊN