ĐK với mọi x thuộc RPhương trình đã cho tương đương: $x+\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}+3\sqrt[3]{x^3-x^2}-\sqrt[3]{x}-3\sqrt[3]{x^3-2x^2+x}$$\Leftrightarrow (x+\sqrt[3]{x})+(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1})+3(\sqrt[3]{x^3-x^2}-\sqrt[3]{x^3-2x^2+x})=0$Sau đó thực hiện nhân liên hợp theo các biểu thức đã nhóm.Mẫu số của các biểu thức NLH đều là bp thiếu của một tổng và bp thiếu của một hiệu do đó luôn không âm.Sau khi đặt nhân tử ta có : $\sqrt[3]{x}(.............)$=0 dế thấy phần biểu thức (.......) luôn lớn hơn 0 do đó suy ra $\sqrt[3]{x}$=0 hay x=0.Kết luận.....Ngại gõ CT nên hơi tắt

ĐK với mọi x thuộc RPhương trình đã cho tương đương: $x+\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}+3\sqrt[3]{x^3-x^2}-\sqrt[3]{x}-3\sqrt[3]{x^3-2x^2+x}=0$$\Leftrightarrow (x+\sqrt[3]{x})+(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1})+3(\sqrt[3]{x^3-x^2}-\sqrt[3]{x^3-2x^2+x})=0$Sau đó thực hiện nhân liên hợp theo các biểu thức đã nhóm.Mẫu số của các biểu thức NLH đều là bp thiếu của một tổng và bp thiếu của một hiệu do đó luôn không âm.Sau khi đặt nhân tử ta có : $\sqrt[3]{x}(.............)$=0 dế thấy phần biểu thức (.......) luôn lớn hơn 0 do đó suy ra $\sqrt[3]{x}$=0 hay x=0.Kết luận.....Ngại gõ CT nên hơi tắt

giải phương trình...

$5(1+\sqrt{1}+x^{3})= x^{2}(4x^{2}-25x+18)$

Phương trình vô tỉ

phương trình

$5(1+\sqrt{1+x^{3}})= x^{2}(4x^{2}-25x+18)$

Phương trình vô tỉ

phương trình

5(1+\sqrt{1}+x^{3})= x^{2}(4x^{2}-25x+18)

Phương trình vô tỉ

phương trình

$5(1+\sqrt{1}+x^{3})= x^{2}(4x^{2}-25x+18)$

Phương trình vô tỉ

ĐKXĐ:.......Ta có : $\sqrt{2x^2+6xy+5y^2}=\sqrt{(x-y)^2+(x-2y)^2}\geq \sqrt{(x-y)^2}=|x-y|\geq (x-y)$Tương tự ta có $\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}=\sqrt{(x+3y)^2+(x-2y)^2}\geq \sqrt{(x+3y)^2}=|x+3y|\geq x+3y$Dấu bằng xảy ra khi x=2y và x-y$\geq 0; x+3y\geq 0$ Cộng vế với vế ta có VT $\geq VP$Từ pt (1) của hệ suy ra x=2yThay y=$\frac{x}{2}$ vào pt 2 sau đó nhân liên hợp nghiệm x=2 là xong ( phần biểu thức nhân liên hợp còn lại dễ thấy vô nghiệm từ ĐKXĐ) Từ đó suy ra y=1 kiểm tra lại với đk và kết luận

ĐKXĐ:.......Ta có : $\sqrt{2x^2+6xy+5y^2}=\sqrt{(x-y)^2+(x-2y)^2}\geq \sqrt{(x-y)^2}=|x-y|\geq (x-y)$Tương tự ta có $\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}=\sqrt{(x+3y)^2+(x-2y)^2}\geq \sqrt{(x+3y)^2}=|x+3y|\geq x+3y$Dấu bằng xảy ra khi x=2y và x-y$\geq 0; x+3y\geq 0$ Cộng vế với vế ta có VT $\geq VP$Từ pt (1) của hệ suy ra x=2yThay y=$\frac{x}{2}$ vào pt 2 sau đó nhân liên hợp nghiệm x=2 là xong ( phần biểu thức nhân liên hợp còn lại dễ thấy vô nghiệm từ ĐKXĐ) Từ đó suy ra y=1 kiểm tra lại với đk và kết luận