ĐKXĐ: x>-1Xét trường hợp 1 : Nếu √x+1−2=0⇔√x+1=2⇔x=3 thay vào pt thấy không thỏa mãn (loại)
Xét trường hợp 2: Nếu 3√3x−1−2=0⇔3√3x−1=2⇔x=3 thì thay vào pt cũng không thỏa mãn (loại)
Xét trường hợp 3 : Nếu √x+1−2≠0⇔x≠3 thì pt đã cho tương đương:
2(√x+1−2)(√x+1+2)(√x+1−2)−3(3√3x−1−2)(3x−1−8)⇔2(√x+1−2)x−3−3√3x−1−2x−3=0⇔2(√x+1)−3√3x−1−2=0
Tới đây giải theo pp đặt ẩn đưa về hpt: Đặt √x+1=a;3√3x−1=b ta có hệ {3a2−b3=42a−b=2.
Từ 2 rút b ra thế vào 1 ta có : 8a3−27a2+24a−4=0⇔(a−2)(8a2−11a+2)=0⇔a=2;a=11±√5716 sau khi tìm được a thì suy ra x nhớ là đối chiếu vs dk x khác 3. Tìm ra pt có 2 nghiệm phân biệt......
Kết luận