|
|
sửa đổi
|
Bài này cx hay hay
|
|
|
|
Bài này cx hay hay Chứng minh rằng: Phương trình $x^{5}+x+1=0$ có một nghiệm duy nhất:x= $\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}})$
Bài này cx hay hay Chứng minh rằng: Phương trình $x^{5}+x+1=0$ có một nghiệm duy nhất: $x=\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
số học lớp 9
|
|
|
|
số học lớp 9 chứng minh rằng:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1 là số chính phương....
số học lớp 9 chứng minh rằng: $(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1 $ là số chính phương....
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm cực trị
|
|
|
|
Tìm cực trị Số thực $x$ thay đổi thỏa mãn dk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$.Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
Tìm cực trị Số thực $x$ thay đổi thỏa mãn đk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$.Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm cực trị
|
|
|
|
Tìm cực trị Số thực x thay đổi thỏa mãn dk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$.Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
Tìm cực trị Số thực $x $ thay đổi thỏa mãn dk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$.Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
CM phân số
|
|
|
|
Với n tự nhiên nha...Gọi ƯCLN$(12n+1;30+1)=d(d\in N^*;d$ khác 3)Do đó: $12n+1$ chia hết cho d và 30n+1 chia hết cho dsuy ra 60n+5 chia hết cho d; 60n+2 chia hết cho dtrừ 2 cái cho nhau, ta được: 3 chia hết cho dmà $d \in N^*;$d khác 3 nên d=1Do đó 12n+1 và 30n+1 nguyên tố cùng nhau => ĐPCMĐúng thì tích nha...!!!
Với $n$ tự nhiên nha...Gọi ƯCLN$(12n+1;30+2)=d(d\in N^*$)Do đó: $12n+1$ chia hết cho d và $30n+2$ chia hết cho $d$suy ra $60n+5$ chia hết cho $d; 60n+4$ chia hết cho $d$trừ $2$ cái cho nhau, ta được: $1$ chia hết cho $d$mà $d \in N^*$nên $d=1$Do đó $12n+1$ và $30n+2$ nguyên tố cùng nhau => ĐPCMĐúng thì tích nha...!!!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cái này mới hay nè ,mỗi tội ... ko biết làm
|
|
|
|
Bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: $(a_{1}^2+a_2^2+a_3^2+....+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+....+b_n^2)\geq (a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3+....a_nb_n)^2$Áp dụng với a1=căn(x1); a2=căn(x2); ....; an = căn(xn); b1=căn(1/x1); b2=căn(1/x2);...; bn=căn(1/xn) ( Lười nhập công thức :D)Khi đó ta sẽ được: $(x_1+x_2+...+x_n)(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n})\geq n^2$ $\Leftrightarrow 9\geq n^2\Leftrightarrow 3\geq n$Ta xét 3 TH: +) n=1 thì $x_1=9; \frac{1}{x_1}=1$ ( vô lý)+) n=3 thì dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow x_1=x_2=x_3=3$ ( thỏa mãn)+) n=2 thì $x_2=9-x_1$, thay vào $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=1$, nhân chéo lên sẽ được 1 phương trình bậc 2 ... thế là OKĐúng không nhỉ...???!!!
Bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: $(a_{1}^2+a_2^2+a_3^2+....+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+....+b_n^2)\geq (a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3+....a_nb_n)^2$Áp dụng với a1=căn(x1); a2=căn(x2); ....; an = căn(xn); b1=căn(1/x1); b2=căn(1/x2);...; bn=căn(1/xn) ( Lười nhập công thức :D)Khi đó ta sẽ được: $(x_1+x_2+...+x_n)(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n})\geq n^2$ $\Leftrightarrow 9\geq n^2\Leftrightarrow 3\geq n$Ta xét 3 TH: +) n=1 thì $x_1=9; \frac{1}{x_1}=1$ ( vô lý)+) n=3 thì dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow x_1=x_2=x_3=3$ ( thỏa mãn)+) n=2 thì $x_2=9-x_1$, thay vào $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=1$, nhân chéo lên sẽ được 1 phương trình bậc 2 ... thế là OKMong là đúng...hehe...Vote nhiều nha mn!!!
|
|
|
|
sửa đổi
|
giả thiết tạm nè mọi người ơi
|
|
|
|
Vì có 8 bài khá và trung bình nên học sinh đó được thưởng : 8.5=40 điểmSố điểm cho bài giỏi và yếu kém là: 130-40=90 điểmSố bài giỏi và yếu kém là: 35-8=27 bàiGiả sử cả 27 bài đó là bài giỏi thì học sinh đó được thưởng: 27.20=540 điểmSố điểm chênh lên là: 540-90=450 điểmSở dĩ số điểm chênh lên là vì ta đã thay số bài yếu kém thành số bài giỏiMỗi lần thay như thế, số điểm chênh lên là: 20+10=30 điểmMà nếu thay tất cả sẽ bị chênh lên 450 điểm nên ta đã thay số lần ( hay chính là số bài yếu kém) là: 450:30=15 bàiSố bài giỏi là: 27-15=12 bàiĐáp số: .....Thế này bạn hiểu chưa nhỉ....Có gì thắc mắc bảo mình nha....Đúng thì tích giùm mình nha!!!
Vì có 8 bài khá và trung bình nên học sinh đó được thưởng : 8.5=40 điểmSố điểm cho bài giỏi và yếu kém là: 130-40=90 điểmSố bài giỏi và yếu kém là: 35-8=27 bàiGiả sử cả 27 bài đó là bài giỏi thì học sinh đó được thưởng: 27.20=540 điểmSố điểm chênh lên là: 540-90=450 điểmSở dĩ số điểm chênh lên là vì ta đã thay số bài yếu kém thành số bài giỏiMỗi lần thay như thế, số điểm chênh lên là: 20+10=30 điểmMà nếu thay tất cả sẽ bị chênh lên 450 điểm nên ta đã thay số lần thay ( hay chính là số bài yếu kém) là: 450:30=15 bàiSố bài giỏi là: 27-15=12 bàiĐáp số: .....Thế này bạn hiểu chưa nhỉ....Có gì thắc mắc bảo mình nha....Đúng thì tích giùm mình nha!!!
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm GTNN
|
|
|
|
Bạn đặt $\sqrt{2x+3}=a; \sqrt{y}=b(a>0; b\geq 0)$Khi đó: $\frac{b^2}{a^2}=\frac{a+1}{b+1}\Leftrightarrow b^3+b^2=a^3+a^2\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2+a+b)=0\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow 2x+3=y\Rightarrow Q=x(2x+3)-3(2x+3)-2x-3=2x^2-5x-12......$Đến đây chắc bạn biết làm tiếp rồi nhỉ, có gì thắc mắc bảo mình nha, hihi!!!
Điều kiện xác định: $x> -3/2; y\geq 0$Bạn đặt $\sqrt{2x+3}=a; \sqrt{y}=b(a>0; b\geq 0)$Khi đó: $\frac{b^2}{a^2}=\frac{a+1}{b+1}\Leftrightarrow b^3+b^2=a^3+a^2\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2+a+b)=0\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow 2x+3=y\Rightarrow Q=x(2x+3)-3(2x+3)-2x-3=2x^2-5x-12=2(x-\frac{5}{4})^2-\frac{49}{2}\geq -\frac{49}{2}\Rightarrow min Q=-\frac{49}{2}$Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x=5/4 và y=11/2( thỏa mãn ĐKXĐ)Có gì thắc mắc bảo mình nha, hihi!!!
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm GTNN
|
|
|
|
Bạn đặt $\sqrt{2x+3}=a; \sqrt{y}=b(a>0; b\geq 0)$Khi đó: $\frac{b^2}{a^2}=\frac{a+1}{b+1}\Leftrightarrow b^3+b^2=a^3+a^2\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2+a+b)=0\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow 2x+3=y\Rightarrow Q=x(2x+3)-5x-3=2x^2-2x-3=2(x-1/2)^2-3,5\geq -3,5.....$Vote mọi người ơi, hihi!!!!
Bạn đặt $\sqrt{2x+3}=a; \sqrt{y}=b(a>0; b\geq 0)$Khi đó: $\frac{b^2}{a^2}=\frac{a+1}{b+1}\Leftrightarrow b^3+b^2=a^3+a^2\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2+a+b)=0\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow 2x+3=y\Rightarrow Q=x(2x+3)-3(2x+3)-2x-3=2x^2-5x-12......$Đến đây chắc bạn biết làm tiếp rồi nhỉ, có gì thắc mắc bảo mình nha, hihi!!!
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai rảnh thì giúp em
|
|
|
|
Mình đang rảnh này, hihi!!!Gọi số chia là a ( a là số tự nhiên, a> 49), do đó số bị chia sẽ bằng: 6b+49Vì tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 595 nên: (6b+49)+b+49 =595 $\Leftrightarrow 7b=497$ $\Leftrightarrow b=71$Do đó, số bị chia là: 475Hihihi!!!
Mình đang rảnh này, hihi!!!Gọi số chia là a ( a là số tự nhiên, a> 49), do đó số bị chia bằng: 6b+49Vì tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 595 nên: (6b+49)+b+49 =595 $\Leftrightarrow 7b=497$ $\Leftrightarrow b=71$Do đó, số bị chia là: 475Hihihi!!!
|
|