|
|
|
|
giải đáp
|
tìm x, y nguyên
|
|
|
|
gt$\Leftrightarrow (x+1)(y+2)= -9$ - TH1: $\begin{cases}x+1=3 \\ y+2=-3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=2 \\ y=-5 \end{cases}$
- TH2: $\begin{cases}x+1=-3 \\ y+2=3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-4 \\ y=1 \end{cases}$
- TH3: $\begin{cases}x+1=9 \\ y+2=-1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=8 \\ y=-3 \end{cases}$
- TH4: $\begin{cases}x+1=-9 \\ y+2=1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-10 \\ y=-1 \end{cases}$
- TH5: $\begin{cases}x+1=1 \\ y+2=-9 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=-11 \end{cases}$
- TH6: $\begin{cases}x+1=-1 \\ y+2=9 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-2 \\ y=7 \end{cases}$
Đúng thì tick hộ nha !? |
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình học.....(đề thi hsg)
|
|
|
|
tam giác ABC có $m^{2}_{b}+m^{2}_{c} \leq 2m^{2}_{a}$;O, G, M lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm tam giác và trung điểm BC. CMR: $\widehat{MGO}$ không nhọn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/04/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức...........
|
|
|
|
cho $a, b, c$ $\in$ R + thỏa mãn $abc=1$. CMR: $(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$ nhân tiện ai có đề thi HSG toán 10 nào hay hay chia sẻ với mình nhé...cảm ơn trước!!! |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
OLYMPIC QUỐC TẾ TOÁN 6!!! MỚI TẤT CẢ MỌI NGƯỜI CÙNG LÀM....CẨN THẬN HẠI NÃO.
|
|
|
|
cách giải khác: - từ đk của x và y ở cái (2) $\Rightarrow$ xy $\leq$1
- chứng minh BĐT sau đúng với mọi xy$\leq$1: $\frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}}\leq \frac{2}{1+ab}$ chứng minh bằng biến đổi tương đương thì sau ra (ab-1)(a-b)2$\leq$0 (đúng)
- Áp dụng: $\frac{1}{1+2x^{2}}+\frac{1}{1+2y^{2}}\leq \frac{2}{1+2xy}$ (3)
- Lại áp dụng bunhiacopxki: $\frac{2}{\sqrt{1+2x^{2}}\sqrt{1+2y^{2}}}\leq \frac{2}{1+2xy}$ (4)
- cộng (3) với (4) rồi khai căn ta được VT1 $\leq$ VP1
- suy ra (1)$\Leftrightarrow$x=y
- thế xuống (2) và giải được phương trình bậc hai có nghiệm như trên
Nếu đúng thì tick hộ mình nha |
|
|
|
|
|