|
|
đặt câu hỏi
|
[ TOÁN 10] ĐƯỜNG THẲNG
|
|
|
|
Cho M(2;4). Viết PTĐT (d) qua M cắt 2 trục tại A,B sao cho
a) $\Delta OAB $ vuông cân
b) $\left| {OA+OB } \right|$ nhỏ nhất
c) Đoạn thẳng AB nhỏ nhất |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[ TOÁN 10] BĐT
|
|
|
|
a) $\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a-b+c}+\frac{1}{b+c-a}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ . Với a,b,c là 3 cạnh của tam giác
VỚI a,b,c >0
b) $\frac{a^2}{b^2}+ \frac{b^2}{a^2}\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}$
c) $ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4\geq 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})$
d) $\frac{1}{ab}\geq \frac{4}{(a+b)^2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[ TOÁN 10] BẤT ĐẴNG THỨC
|
|
|
|
Chứng minh với a,b,c,d>0
a) $\frac{a+c}{a+b} + \frac{b+d}{b+c} +\frac{c+a}{c+d} + \frac{d+b}{d+a} \geq 4$
b) $\frac{a+c}{(a+b)(c+d)} + \frac{b+d}{(a+d)(b+c)} \geq \frac{4}{a+b+c+d}$
c) $\frac{3}{a+b} + \frac{2}{c+d} +\frac{a+b}{(a+c)(b+d)} \geq \frac{12}{a+b+c+d}$ |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[ TOÁN 10] BĐT
|
|
|
|
Cho $a,\,b,\,c>0$ và $a+b+c=1.$ Chứng minh rằng: $a+b \geq 16abc$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[TOÁN 10] HÌNH HỌC
|
|
|
|
BÀI 1: Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$. Biết A( 1;4) ; B(-7;4) ; C(2;-5)
BÀI 2: $\Delta ABC$ có AB=2, AC=3, $\widehat{A} =120$ . AM là trung tuyến, AD là phân giác trong $\widehat{A}$. Tính AD
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[ TOÁN 10] ĐẠI SỐ
|
|
|
|
Tìm $m \in Z$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
a) $ \left\{ \begin{array}{l} mx-2y=m-2\\ (m-1)^2 x-y=m^2 -1 \end{array} \right.$
b) $\left\{ \begin{array}{l} 2mx +3y=m \\ x+y=m+1 \end{array} \right.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[TOÁN 10] TÍCH VÔ HƯỚNG
|
|
|
|
Cho $\Delta ABC$ đều cạnh $a$ . I là trung điểm BC. G là trọng tâm. Tính các tích vô hướng:
a) $ \overrightarrow {AB} . \overrightarrow {AC} ; \overrightarrow {AB} . \overrightarrow {AI} ; \overrightarrow {GA}. \overrightarrow {GB}$
b) $ \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} ; \overrightarrow {BA}. \overrightarrow {CA} ; \overrightarrow {BA}. \overrightarrow {AI} ; \overrightarrow {CG}. \overrightarrow {AC} ; \overrightarrow {GA}. \overrightarrow {BA} $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[TOÁN 10] (2)
|
|
|
|
Cho tứ giác ABCD. Gọi A' , B' , C', D' lần lượt là trọng tâm $\Delta BCD ,\Delta CDA, \Delta ABD, \Delta ABC$ . Chứng minh rằng $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} +\overrightarrow {CC'} +\overrightarrow {DD'} = \overrightarrow 0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[TOÁN 10]
|
|
|
|
Cho $\Delta ABC $. Gọi M là một điểm trên đoạn BC sao cho MB=2MC. Chứng minh rằng $\overrightarrow AM= \frac{1}{3}\overrightarrow AB + \frac{2}{3} \overrightarrow {AC}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[ TOÁN 10] HÌNH HỌC
|
|
|
|
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho
a) $\left| {\overrightarrow {MA}+ \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC}} \right|= \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB}} \right|$
b) $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC}} \right| = \left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC}} \right| $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[TOÁN 10] ÔN TẬP CHƯƠNG II
|
|
|
|
Tìm TXĐ : $y= \frac{2x-1}{\sqrt{x\left| {x} \right|-4} }$
Xét sự biến thiên của hàm số:
a) $ y= \frac{1}{\sqrt{x-1} }$ b) $ y= \frac{1}{\sqrt{x} -2}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[TOÁN 10]
|
|
|
|
Cho M,N,K là trung điểm của AB,BC,CA. Tìm 3 đỉnh A,B,C biết:
a) M(1;4) N(5;10) K(3;-1)
b) M(2;2) N(-3;5) K(7;9)
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[TOÁN 10] HÀM SỐ BẬC HAI
|
|
|
|
BÀI 1: CMR với mọi m , đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên một đường thẳng cố định:
a) $y=x^2-mx+\frac{m^2}{4}-1$
b) $y=x^2-2mx+m^2-1$
BÀI 2: Cho hàm số :$y=4x^2 -4mx+m^2-2m$
a) Tìm m để hàm số đồng biến trên $[-2;+\infty)$
b) Tìm quỹ tích đình I của parabol
|
|