|
|
|
a) Xét t/g BEA và t/g BAC có :
góc EBA ( chung )
góc BEA = góc BAC ( = 90 độ )
=> t/g BEA ~ t/g BAC ( g - g )
b) Vì tam giác ABC vuông ở A có AE vuông góc với BC ( gt )
=> AB^2 = BE.BC
=> 3^2 = 5.BE
=> BE = 1,8 (cm)
Xét tam giác ABC vuông ở A, theo định lí pitago ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> 3^2 + AC^2 = 5^2
=> AC^2 = 25 - 9 = 16
=> AC = 4 (cm)
Vì tam giác ABC vuông ở A có AE vuông góc với BC ( gt )
=> AE.BC = AB.AC
=> 5.AE = 3.4
=> AE = 2,4 (cm)
c) Xét t/g BEK và t/g BAI có :
góc EBK = góc ABI ( vì BI là phân giác góc ABC )
góc BEK = góc BAI ( = 90 độ )
=> t/g BEK ~ t/g BAI ( g - g )
=> BE/BA = EK/AI
=> BE.AI = BA.EKd) Xét t/g BAK và t/g BCI có : góc ABK = góc CBI ( vì BI là phân giác góc ABC )
góc BAK = góc BCI ( cùng phụ góc ABC )
=> t/g BAK ~ t/g BCI ( g - g )
=> BA/BC = AK/CI (1)
Có : BE/BA = EK/AI (cm ở phần c ) (2) Vì t/g BEA ~ t/g BAC (cm phần a) => BE/BA = BA/BC (3)
Từ (1), (2), (3) => AK/CI = EK/AI
=> KA/KE = IC/IA
|