|
|
đặt câu hỏi
|
bất phương trình
|
|
|
|
Giải bpt
a, $2.2^{x}+3.3^{x}\geq 6^{x}-1$
b, $\frac{2^{1-x}-2x+1}{2^{x}-1}\leq 0$
c, $x^{4}-8.e^{1-x}>x(x^{2}.e^{1-x}-8)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phương trình
|
|
|
|
Giải phương trình
$5^{x}+3^{x}=6x+2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c\geq 0$
CM: $\frac{a^{2}(b+c)}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}(a+c)}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c^{2}(b+a)}{b^{2}+a^{2}}\geq a+b+c$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $n\in N^{*}$ . CM
$x^{n}.\sqrt{1-x} <\frac{1}{\sqrt{2ne} }$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tổng các góc của một tam giác, giúp với!!!
|
|
|
|
Cho
tam giác ABC và tam giác ADE có chung đỉnh A và $\widehat{BAC}$;
$\widehat{AED}$ là 2 góc đối đỉnh và 3 điểm B,A,E thẳng hàng.
Các tia phân giác của $\widehat{ACB}$; $\widehat{AED}$ cắt nhau ở F. Gọi M
là giao điểm của AB với CF; N là giao điểm của AD với EF.
a. Chứng minh rằng
$\widehat{BMF}$ = $\widehat{ABC}$ + $\frac{1}{2}$$\widehat{ACB}$
b. Chứng minh rằng
$\widehat{DNF}$ = $\widehat{ADE}$ + $\frac{1}{2}$$\widehat{AED}$
c. Chứng minh rằng
$\widehat{CFE}$ = $\frac{\widehat{ABC} + \widehat{ADE}}{2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Chứng minh:$ \forall x\in \left[ {0;1} \right] $có
a, $1-x\leq e^{-x}\leq 1-x+\frac{x^{2}}{2}$
b,$-x<\frac{e^{-x^{2}}}{1+x}\leq 1-x+\frac{x^{4}}{2(1+x)}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tứ giác nội tiếp
|
|
|
|
Cho $\Delta ABC$; đg tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc BC tại D và AB,AC tại E,F. $I_{a}$ là tâm đường trọn bàng tiếp đó. DF giao $AI_{a}$ tại S; M,N là trung điểm $AI_{a}$; AB. Chứng minh SMNE là tứ giác nội tiếp
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tứ giác nội tiếp
|
|
|
|
Cho $\Delta ABC$; M trung điểm BC; H là trực tâm tam giác; E là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AM. Chứng minh: BHEC là tứ giác nội tiếp
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hàm số
|
|
|
|
tìm m sao cho đồ thị$ y=\frac{x+m}{x-1}$có tiếp tuyến với hệ số góc =3
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hàm số
|
|
|
|
tìm max, min của$ f(x)=\cos 3x-\cos x+\cos 2x-1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hàm số
|
|
|
|
Tìm $a, b$ sao cho đồ thị hàm số $y=x^{3}-(2a+b)x^{2}+(3a-1)x+1 $có điểm cực đại $M(1;4)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hàm số
|
|
|
|
Tìm m sao cho hàm số $y=\frac{x^{a}-2x-1}{x-m} $đồng biến trên $(1;+\infty )$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0; a+b+c=3$.CM
$2(ab+bc+ca)+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\geq 9$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0, a+b+c=1$. CM
$a^{4}b+b^{4}c+c^{4}a\leq \frac{256}{3125}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0; a^{2}+b^{2}+c^{2}=6$.CM
$S=\frac{a}{bc}+\frac{2b}{ca}+\frac{5c}{ab}\geq 2\sqrt{6}$
|
|