|
|
giải đáp
|
mọi người giúp với đang cần gấp
|
|
|
|
$B=\frac{x^2}{1+x^4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{-x^4+2x^2-1}{1+x^4}+\frac{1}{2}=\frac{-(x^2-1)^2}{1+x^4}+\frac{1}{2}\leq \frac{1}{2}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm max.min
|
|
|
|
$6=\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{4}{2x}+\frac{4}{2y}\geq \frac{(2+2)^2}{2(x+y)}=\frac{8}{x+y}\Rightarrow x+y\geq \frac{4}{3}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow 4x^2+x+3+2x=4\sqrt{x^2(x+3)}+2\sqrt{2x-1}$ $\Leftrightarrow 4x^2+x+3+2x=4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}$ $\Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{x+3}+x+3+2x-1-2\sqrt{2x-1}+1=0$ $\Leftrightarrow (2x+\sqrt{x+3})^2+(\sqrt{2x-1}-1)^2=0$ đến đây tự lm nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm nghiệm nguyên
|
|
|
|
$(x^2)^2< x^4+3x^2+1< x^4+4x^2+4\Leftrightarrow (x^2)^2<y^2<(x^2+2)^2\Rightarrow y^2=(x^2+1)^2\Rightarrow x^4+3x^2+1=(x^2+1)^2\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=\pm 1$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BT hệ ai giúp với
|
|
|
|
hệ viết thành:$\begin{cases}x^2+1+y(x+y-2)=2y \\ (x^2+1)(y(x+y-2)=y^2 \end{cases}$ đặt $u = x²+1 ; v = y(x+y-2)$ ta có:$\begin{cases}u+v=2y \\ uv=y^2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}u^2+v^2+2uv=4y^2 \\ 4uv=4y^2 \end{cases}$ trừ vế theo vế $\Rightarrow u²+v² - 2uv = 0 \Leftrightarrow (u-v)² = 0 \Leftrightarrow u = v.$ vậy ta có hệ: $\begin{cases}x^2+1=y(x+y-2) \\ x^2+1+y(x+y-2)=2y \end{cases}$
$\Leftrightarrow x²+1 = y(x+y-2) = y$
thấy $y = x²+1 > 0$ nên từ trên $\Rightarrow x+y-2 = 1$ (giản ước cho y) $\Leftrightarrow y = 3-x$
$\Rightarrow x²+1 = y = 3-x \Leftrightarrow x²+x-2 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = -2$, thay lại tìm y
hệ có 2 nghiệm là: $(1, 2) ; (-2, 5)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
nhận thấy 0 không phải nghiệmchia cả tử mẫu cho x: Đặt  =a làm ẩn phụ Giải ra và tìm được a,thay vào tính được x
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTNN
|
|
|
|
Ta có: y=7−4x5 và x,y ngược dấu
TH1:x>0,y<0 ta có:
P=5x+3y=5x+37−4x5=4+13x+15
Do PϵZ⇒13x+1⋮5(1)
P min khi xϵN,x>0, x min và thoả mãn (1)⇒x=3⇒y=−1⇒P=12
TH2:x<0,y>0 ta có:
P=−5x−3y=−5x−37−4x5=−4−13x+15
PϵZ⇒13x+1⋮5(2)
P min khi xϵZ,x<0,x max và x thoả mãn (2)⇒x=−2⇒y=3⇒P=−1
Vậy Pmin=1 khi x=-2,y=3.
|
|
|
|
giải đáp
|
Giá trị lớn nhất
|
|
|
|
$y=\frac{2x+1}{x^2+2}-1+1=\frac{-x^2+2x-1}{x^2+2}+1=\frac{-(x-1)^2}{x^2+2}+1\leq 1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm giá trị nhỏ nhất
|
|
|
|
$A=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^2})=1-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1-\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1-\frac{(x+y)^2-2xy}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1+\frac{2}{xy}$ mà $xy\leq \frac{(x+y)^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow A\geq 1+8=9$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTNN
|
|
|
|
$A=\frac{x^2-1}{x^2+1}+1-1=\frac{2x^2}{x^2+1}-1\geq -1$. GTNN là -1 đat được khi x=0
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tổng
|
|
|
|
Nhận xét tổng quát Xét $P(x) = ax^n + bx^(n-1) + ... + cx³ + dx² + ex + 1$ Ta có: $P(1) = a + b + ... + c + d + e + 1$ chính là tổng các hệ số Vậy để tìm tổng các hệ số, ta thay $x = 1; y = 1$ Tổng các hệ số $= (1 - 2)^8 = 1$
|
|
|
|
giải đáp
|
giup mk vs
|
|
|
|
$a,(xy-ab)^2+(bx-ay)^2= $$=a^2y^2+b^2x^2+x^2y^2+a^2b^2=$ $=a^2(y^2+b^2)+x^2(y^2+b^2)$ $=(a^2+x^2)(y^2+b^2)$b,$(x^2+8x-34)^2-(3x^2-8x-2)^2=(x^2+8x-34-3x^2+8x+2)(x^2+8x-34+3x^2-8x-2)=(-2x^2+16x-32)(4x^2-36)=-8(x-4)^2(x-3)(x+3)$
|
|