|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
cần lm
|
|
|
|
Giải pt nghiệm nguyên:$x^3-x^2y+3x-2y-4=0$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
a+b+c=0<=>a3+b3+c3=3abc (bạn tự cm nhé) Áp dụng bổ đề ta có: (y−z)3(1−x3)+(z−x)3(1−y3)+(x−y)3(1−z3)=3(x−y)(y−z)(x−z)(1−x3)(1−y3)(1−z3)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√3 Ta phân tích VT thì: (y−z)3(1−x3)+(z−x)3(1−y3)+(x−y)3(1−z3)=(y−z)3+(z−x)3+(x−y)3−[(xy−xz)3+(yz−xy)3+(xz−yz)3]=3(x−y)(y−z)(x−z)−3xyz(x−y)(y−z)(x−z)=3(x−y)(y−z)(x−z)(1−xyz) Như vậy: 3(x−y)(y−z)(x−z)(1−xyz)=3(x−y)(y−z)(x−z)(1−x3)(1−y3)(1−z3)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√3<=>(1−x3)(1−y3)(1−z3)=(1−xyz)3 Đây là đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Vì $x + y + z = 0$ nên $x + y = – z \Rightarrow (x + y)^3 = –z^3$
Hay $x^3 + y^3 + 3xy(x + y) = –z^3 \Rightarrow 3xyz = x^3+ y^3+ z^3$
Do đó : $3xyz(x^2+ y^2+ z^2) = (x^3+ y^3+ z^3)(x^2+ y^2+ z^2)$
$= x^5 + y^5 + z^5 + x^3(y^2 + z^2) + y^3(z^2 + x^2) + z^3(x^2 + y^2)$
Mà $x^2+ y^2 = (x + y)^2– 2xy = z^2– 2xy (vì x + y = –z)$
Tương tự : $y^2 + z^2 = x^2 – 2yz ; z^2 + x^2 = y^2 – 2zx.$
Vì vậy: $3xyz(x^2 + y^2 + z^2)$
$= x^5+ y^5+ z^5+ x^3(x^2– 2yz) + y^3(y^2– 2zx) + z^3(z^2– 2xy)$
$= 2(x^5 + y^5 + z^5) – 2xyz(x^2 + y^2 + z^2)$
Suy ra : $2(x^5 + y^5 + z^5) = 5xyz(x^2 + y^2 + z^2)$ (đpcm)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em với mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Giúp em với mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!! Cho x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn đk:a) (y-z)\sqrt[3]{1-x^{3}} + (z-x).\sqrt[3]{1-y^{3}} + (x-y)\sqrt[3]{1-z^3}=0C/mr: (1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3b) Nếu x+y+z=0 thì 2(x^5 +y^5 + z^5)=5xyz(x^2 + y^2 + z^2)
Giúp em với mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!! Cho x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn đk:a) $(y-z)\sqrt[3]{1-x^{3}} + (z-x).\sqrt[3]{1-y^{3}} + (x-y)\sqrt[3]{1-z^3}=0 $C/mr: $ (1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3 $b) Nếu $x+y+z=0 $ thì $2(x^5 +y^5 + z^5)=5xyz(x^2 + y^2 + z^2) $
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Help me!!!!!!!!!!
|
|
|
|
đề bị thiếu Ta có$\frac{x^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{z^2}{c^2}=0$$\Leftrightarrow \sum_{}^{} x^2(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{a^2})=0\Leftrightarrow x=y=z=0$ |
|