|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp nhé mn. bài tập nhju quá
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0$ và $ 3a+4b+5c=12.$ Tìm GTLN của $ S= \frac{ab}{ab+a+b}+\frac{2ac}{ac+a+c}+\frac{3bc}{bc+b+c}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Ai rảnh làm giùm cái
|
|
|
|
https://dl.dropboxusercontent.com/u/16629313/HSG9/HSG9_BacGiang_2012_2013.pdf
|
|
|
|
giải đáp
|
nhờ mọi người giúp đỡ cần gấp quá
|
|
|
|
Ta có: $(x-2)^2+(y-1)^2\geq 0\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 4x+2y-5$
$\Rightarrow P=x^2+y^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}=4x+2y-5+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}=\frac{x}{4}+\frac{1}{x}+\frac{x+y}{9}+\frac{1}{x+y}+\frac{17(x+y)}{9}+\frac{7x}{4}-5\geq1+\frac{3}{2}+\frac{17}{3}+\frac{7}{2}-5=\frac{35}{6}$( áp dụng cauchy)
Đạt được khi x=2, y=1
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cao thủ nghiệm nguyên giúp đỡ với đang cần gấp, khó quá
|
|
|
|
Sau vài lần biến đổi ta được (y−x2−1)(y+x2)=4. Do (y−x2−1)+(y+x2)=2y−1 là lẻ nên hai số y−x2−1,y+x2 khác tính chẵn lẻ. Ta suy ra 2TH (quan sát thấy y−x2−1<y+x2: TH1: {y−x2−1=1y+x2=4⇔{x=±1y=3 TH2: {y−x2−1=−4y+x2=−1⇔{x=±1y=−2 |
|
|
|
giải đáp
|
cao thủ nghiệm nguyên giúp đỡ với đang cần gấp, khó quá
|
|
|
|
Ta có: x(x2+x+1)=4y(y+1) ⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1 ⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2 (*) Đặt (x2+1;x+1)=d ⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d ⟹2⋮d Dễ thầy VP của phương trình (∗) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp d=±1 ⟹x2+1=a2 và x+1=b2 Từ đây dễ dàng suy ra x=0 ⟹y=0;y=−1 Thử lại ta thấy (x;y)=(0;0);(0;−1) |
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tại bảo có hứng............. ^_^
|
|
|
|
Cho hình vuông ABCD, trên BC lấy M sao cho $BM=\frac{1}{3}BC$. Trên tia đối của CD lấy điểm N sao cho $ CN=\frac{1}{2}BC$. Cạnh AM cắt Bn tại I và CI cắt AB tại K . Gọi H là hình chiếu của M trên AC. Chứng minh rằng K,M,H thẳng hàng.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
ờ
|
|
|
|
Cho $x,y$ là các số hữu tỷ khác không thỏa mãn $x^5+y^5=2x^3y^3$. Chứng minh $H=1-\frac{1}{xy}$ là bình phương của một số hữu tỉ. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
ông làm giùm tui cấy
|
|
|
|
Cho tam giác ABC ,trung tuyến CM, Qua điểm Q trên AB vẽ đường thẳng d song song với CM, Đường thẳng d cắt BC tại R và cắt AC tại P. Chứng minh nếu QA.QB = QP.QR thì tam giác ABC vuông tại C ( áp dụng talet hoặc tam giác đồng dạng nk)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hjhj
|
|
|
|
Tìm n để: a, $\frac{n^4-6}{n^4-4n^3+8n^2+16}$ là số nguyên b, $n^3-n^2+n+1$ là số nguyên tố
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp vs nk mấy chú
|
|
|
|
Cho $a,b,c\neq 0$. Tính $D=x^{204}+y^{204}+x^{2011}$. Biết $x,y,z$ thỏa mãn: $\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$ |
|