|
|
giải đáp
|
Toán chuyển động
|
|
|
|
Gọi x (giờ) là thời gian từ lúc cả hai xe xuất phát cho đến lúc gặp nhau (x>0) ⇒ thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là x+0,5 giờ ⇒ vận tốc của ô tô là 90x+0,5 (km/h) Tương tự, thời gian mô tô đi hết quãng đường AB là x+2 giờ ⇒ vận tốc của mô tô là 90x+2 (km/h) Kể từ lúc hai xe xuất phát, sau mỗi giờ cả hai xe chạy được quãng đường 90x+0,5+90x+2 (km) ⇒ sau x giờ cả hai xe chạy được quãng đường x(90x+0,5+90x+2) (km) và bằng quãng đường AB ⇒ ta có phương trình: x(90x+0,5+90x+2)=90 Giải ra ta được x=1 Từ đó ta tìm được vận tốc của xe ô tô và mô tô lần lượt là 60 km/h và 30 km/h. |
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp với đang cần gấp
|
|
|
|
$B=\frac{x^2}{1+x^4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{-x^4+2x^2-1}{1+x^4}+\frac{1}{2}=\frac{-(x^2-1)^2}{1+x^4}+\frac{1}{2}\leq \frac{1}{2}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm max.min
|
|
|
|
$6=\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{4}{2x}+\frac{4}{2y}\geq \frac{(2+2)^2}{2(x+y)}=\frac{8}{x+y}\Rightarrow x+y\leq \frac{4}{3}$
$6=\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{4}{2x}+\frac{4}{2y}\geq \frac{(2+2)^2}{2(x+y)}=\frac{8}{x+y}\Rightarrow x+y\geq \frac{4}{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm max.min
|
|
|
|
$6=\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{4}{2x}+\frac{4}{2y}\geq \frac{(2+2)^2}{2(x+y)}=\frac{8}{x+y}\Rightarrow x+y\geq \frac{4}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
cm bất đẳng thức
|
|
|
|
cm bất đẳng thức chứng mih :(a+b+c)^6 &g t;=abc(a^3+b^3+c^3)
tìm min của (5a^2 +4b^2+5c^2+d^2 )/(ab +bc+ cd+ da )
cm bất đẳng thức chứng mih : $(a+b+c)^6 \g eq abc(a^3+b^3+c^3) $
tìm min của $\frac{5a^2+4b^2+5c^2+d^2 }{ab+bc+cd+da }$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow 4x^2+x+3+2x=4\sqrt{x^2(x+3)}+2\sqrt{2x-1}$ $\Leftrightarrow 4x^2+x+3+2x=4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}$ $\Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{x+3}+x+3+2x-1-2\sqrt{2x-1}+1=0$ $\Leftrightarrow (2x+\sqrt{x+3})^2+(\sqrt{2x-1}-1)^2=0$ đến đây tự lm nhé |
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm nghiệm nguyên
|
|
|
|
$x^2<x^4+3x^2+1<x^4+4x^2+4\Leftrightarrow x^2<y^2<(x+2)^2\Rightarrow y^2=(x+1)^2\Rightarrow (x+1)^2=x^4+3x^2+1\Leftrightarrow x^4+x^2=0\Leftrightarrow x^2(x^2+1)=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y=\pm 1$
$(x^2)^2< x^4+3x^2+1< x^4+4x^2+4\Leftrightarrow (x^2)^2<y^2<(x^2+2)^2\Rightarrow y^2=(x^2+1)^2\Rightarrow x^4+3x^2+1=(x^2+1)^2\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=\pm 1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm nghiệm nguyên
|
|
|
|
$(x^2)^2< x^4+3x^2+1< x^4+4x^2+4\Leftrightarrow (x^2)^2<y^2<(x^2+2)^2\Rightarrow y^2=(x^2+1)^2\Rightarrow x^4+3x^2+1=(x^2+1)^2\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=\pm 1$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 31/08/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BT hệ ai giúp với
|
|
|
|
hệ viết thành:$\begin{cases}x^2+1+y(x+y-2)=2y \\ (x^2+1)(y(x+y-2)=y^2 \end{cases}$ đặt $u = x²+1 ; v = y(x+y-2)$ ta có:$\begin{cases}u+v=2y \\ uv=y^2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}u^2+v^2+2uv=4y^2 \\ 4uv=4y^2 \end{cases}$ trừ vế theo vế $\Rightarrow u²+v² - 2uv = 0 \Leftrightarrow (u-v)² = 0 \Leftrightarrow u = v.$ vậy ta có hệ: $\begin{cases}x^2+1=y(x+y-2) \\ x^2+1+y(x+y-2)=2y \end{cases}$
$\Leftrightarrow x²+1 = y(x+y-2) = y$
thấy $y = x²+1 > 0$ nên từ trên $\Rightarrow x+y-2 = 1$ (giản ước cho y) $\Leftrightarrow y = 3-x$
$\Rightarrow x²+1 = y = 3-x \Leftrightarrow x²+x-2 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = -2$, thay lại tìm y
hệ có 2 nghiệm là: $(1, 2) ; (-2, 5)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
nhận thấy 0 không phải nghiệmchia cả tử mẫu cho x: Đặt  =a làm ẩn phụ Giải ra và tìm được a,thay vào tính được x
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTNN
|
|
|
|
Ta có: y=7−4x5 và x,y ngược dấu
TH1:x>0,y<0 ta có:
P=5x+3y=5x+37−4x5=4+13x+15
Do PϵZ⇒13x+1⋮5(1)
P min khi xϵN,x>0, x min và thoả mãn (1)⇒x=3⇒y=−1⇒P=12
TH2:x<0,y>0 ta có:
P=−5x−3y=−5x−37−4x5=−4−13x+15
PϵZ⇒13x+1⋮5(2)
P min khi xϵZ,x<0,x max và x thoả mãn (2)⇒x=−2⇒y=3⇒P=−1
Vậy Pmin=1 khi x=-2,y=3.
|
|