Câu 2$cos^2x-cos^24x-sinx.cos4x=\frac{1}{4}$$<=>(cosx-cos4x)(cosx+cos4x)-sinx.cos4x=\frac{1}{4}$$<=>-2sin\frac{5x}{2}.cos\frac{5x}{2}.2sin\frac{3x}{2}.cos\frac{3x}{2}-\frac{1}{2}sin5x-\frac{1}{2}sin3x-\frac{1}{4}=0$$<=>(sin5x.sin3x+\frac{1}{2}sin5x)+(\frac{1}{2}sin3x+\frac{1}{4})=0 $$<=>sin5x(sin3x+\frac{1}{2})+\frac{1}{2}(sin3x+\frac{1}{2})=0$$<=>(sin3x+\frac{1}{2})(sin5x+\frac{1}{2})=0$Đơn giản rồi bạn tự giải nhé

Câu 2$cos^2x-cos^24x-sinx.cos4x=\frac{1}{4}$$<=>(cosx-cos4x)(cosx+cos4x)-sinx.cos4x=\frac{1}{4}$$<=>2sin\frac{5x}{2}.cos\frac{5x}{2}.2sin\frac{3x}{2}.cos\frac{3x}{2}-\frac{1}{2}sin5x+\frac{1}{2}sin3x-\frac{1}{4}=0$$<=>(sin5x.sin3x-\frac{1}{2}sin5x)+(\frac{1}{2}sin3x-\frac{1}{4})=0 $$<=>sin5x(sin3x-\frac{1}{2})+\frac{1}{2}(sin3x-\frac{1}{2})=0$$<=>(sin3x-\frac{1}{2})(sin5x-\frac{1}{2})=0$Đơn giản rồi bạn tự giải nhé

3.Đặt $t=\left| {sinx+cosx} \right|=> sin2x=1-t^2$ ĐK:$0\leq t\leq \sqrt{2}$(3)=>$4t^2-t-3=0$<=> $t=1\vee t=-\frac{3}{4}(loại)$<=> $sin(x-\frac{\pi}{4})=\pm 2$Giải nghiệm và hợp nghiệm => $x=\frac{k\pi}{2}(k\in Z)$

3.Đặt $t=\left| {sinx+cosx} \right|=> sin2x=1-t^2$ ĐK:$0\leq t\leq \sqrt{2}$(3)=>$4t^2-t-3=0$<=> $t=1\vee t=-\frac{3}{4}(loại)$<=> $sin(x-\frac{\pi}{4})=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$Giải nghiệm và hợp nghiệm => $x=\frac{k\pi}{2}(k\in Z)$