|
|
giải đáp
|
hệ phương trình chứa dấu GTTĐ
|
|
|
|
Đặt $\begin{cases}a=|x+y|\geq 0\\ b=|x-y|\geq 0\end{cases}\Rightarrow a^2+b^2=2(x^2+y^2)$ Hệ $\Rightarrow \begin{cases}a+b=2 \\ a^2+b^2=2 \end{cases}$
Dễ rồi nhỉ ! :D |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt vô tỷ!
|
|
|
|
Câu 3. Pt $\Leftrightarrow x-1+4(\sqrt{x+3}-2)+2(\sqrt{3-2x}-1)=0$ $\Leftrightarrow x-1+4\frac{(x-1)}{\sqrt{x+3}+2}-2\frac{(x-1)}{\sqrt{3-2x}+1}=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(1+\frac{4}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1})=0$ $\Leftrightarrow x=1\vee 1+\frac{4}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1}=0(1)$ $(1)\Leftrightarrow 2(\frac{2}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{1}{\sqrt{3-2x}+1})+1-\frac{2}{\sqrt{3-2x}+1}=0$ $\Leftrightarrow 2\frac{2\sqrt{3-2x}-\sqrt{x+3}}{(\sqrt{x+3}+2)(\sqrt{3-2x}+1)}+\frac{\sqrt{3-2x}-1}{\sqrt{3-2x}+1}=0$ Nhân liên hợp tiếp tục là xong |
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt vô tỷ
|
|
|
|
Câu 1: $x\geq -\frac{1}{2}$ Ta có với $x\geq -\frac{1}{2}$ thì $|x+\frac{1}{2}|=x+\frac{1}{2}$ Pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$ $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$ $\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$ $\Leftrightarrow |x+\frac{1}{2}|=(x+\frac{1}{2})(x^2+1)$ $\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})x^2=0$ $\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\vee x= 0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt vô tỷ
|
|
|
|
Câu 3. $x^2-5x+6-4(\sqrt{x+1}-2)=0$ $\Leftrightarrow (x-3)(x-2)-4\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0$ $\Leftrightarrow (x-3)(x-2-\frac{4}{\sqrt{x+1}+2})=0$ $\Leftrightarrow x=3\vee x-2-\frac{4}{\sqrt{x+1}+2}=0(1)$ $(1)\Leftrightarrow x-3+1-\frac{4}{\sqrt{x+1}+2}=0$ $\Leftrightarrow x-3+\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt{x+1}+2}=0$ $\Leftrightarrow x-3+\frac{x-3}{(\sqrt{x+1}+2)^2}=0$ $\Leftrightarrow (x-3)(1+\frac{1}{(\sqrt{x+1}+2)^2})=0$ $\Leftrightarrow x=3$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giup voi
|
|
|
|
Do $x,y=0$ không phải là nghiệm của hệ Với $x,y>0$ thì $\begin{cases}1-\frac{12}{y+3x}=\frac{2}{\sqrt{x}} (1)\\ 1+\frac{12}{y+3x}=\frac{6}{\sqrt{y}} (2)\end{cases}$ Lấy $(1)+(2)$ và $(2)-(1)$ $\Rightarrow \begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}=1 (3)\\ \frac{3}{\sqrt{y}}-\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{12}{y+3x} (4)\end{cases}$ Lấy $(3)\times (4)$ theo vế $\Rightarrow \frac{9}{y}-\frac{1}{x}=\frac{12}{y+3x}$ Giải phương trình thì được: $27x^2-6xy-y^2=0$ Chia cho $y^2$ giải phương trình bậc 2
|
|
|
|
giải đáp
|
tìm đạo hàm của các hàm số sau
|
|
|
|
Câu a. $y=(x-1)e^{2x}$ $y'=e^{2x}+(x-1).2e^{2x}=e^{2x}(2x-1)$ Câu b. $y=x^2\sqrt{e^{4x}+1}$ $y'=2x\sqrt{e^{4x}+1}+x^2.\frac{2e^{4x}}{\sqrt{e^{4x}+1}}=2x(\sqrt{e^{4x}+1}+\frac{x.e^{4x}}{\sqrt{e^{4x}+1}})$ Câu c,d $y=\frac{1}{2}(e^x+e^{-x})=\frac{e^x}{2}\pm \frac{1}{2e^x}$ $y'=\frac{e^x}{2}-_{+}\frac{1}{4e^{2x}}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình vô tỷ!
|
|
|
|
Câu 1. TXĐ: $D=[-\sqrt{\frac{5}{2}};0)\vee [\sqrt{\frac{5}{2}};+\infty )$ Pt $\Leftrightarrow \frac{4}{x}-x+\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{2x-\frac{5}{x}}=0$
$\Leftrightarrow \frac{4}{x}-x+\frac{\frac{4}{x}-x}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}}=0$
$\Leftrightarrow (\frac{4}{x}-x)(1+\frac{1}{\sqrt{x-\frac{1}{2}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}})=0$
$\Leftrightarrow \frac{4}{x}=x\Leftrightarrow x=-2\vee x=2$ Kết hợp thì được $x=2$ |
|
|
|
giải đáp
|
giai ho e pt luong giac nay voi
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow 5sinx.cosx-cos^2x=0$ $\Leftrightarrow cosx(5sinx-cosx)=0$ $\Leftrightarrow cosx=0\vee 5sinx-cosx=0(1)$ $(1)\Leftrightarrow tanx=\frac{1}{5}$ $\Leftrightarrow x=tan^{-1}(\frac{1}{5})+k\pi(k \in Z)$ |
|
|
|
giải đáp
|
phương trình
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Số chính phương, số nguyên tố đây
|
|
|
|
Câu 1. Đặt $a=\frac{x}{y}$ với $GCD(x;y)=1$ . Giả sử a không là số nguyên $\Rightarrow a^2+5a=(\frac{x}{y})^2+5\frac{x}{y}=\frac{xy(x+5y)}{y^3}=\frac{x(x+5y)}{y^2}$ Do $GCD(x;y)=1\Rightarrow x+5y$ chia hết cho $y^2\Rightarrow x$ chia hết cho $y$ (vô lí) $\Rightarrow a$ là số nguyên Đặt $a^2+5a=k^2\Rightarrow (2a+5)^2-25=4k^2\Rightarrow (2a+2k+5)(2a-2k+5)=25$ $\Rightarrow a=0\vee a=4$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp tớ bài này với
|
|
|
|
Đk: $x+y>0 $ $(1)\Leftrightarrow (x+y)^2-1-2xy+\frac{2xy}{x+y}=0$ $\Leftrightarrow (x+y-1)(x+y+1)-2xy(\frac{x+y-1}{x+y})=0$ $\Leftrightarrow (x+y-1)(x+y+1-\frac{2xy}{x+y})=0$ $\Leftrightarrow x+y=1\vee x+y+1-\frac{2xy}{x+y}=0$ Với $x+y=1$ hay $y=1-x$ thì $\begin{cases}x+y=1 \\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=1 \\ x^2+x-2=0 \end{cases}\Rightarrow x=1\Rightarrow y=0\vee x=-2\Rightarrow y=3$ Với $x+y+1-\frac{2xy}{x+y}=0$ hay $ (x+y)^2-2xy+x+y=0 (*)$ thì $\begin{cases}(x+y)^2-2xy+x+y=0 \\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{cases}(**)$ Ta có: $(x+y)^2\geq \frac{1}{2}(x+y)^2\geq 2xy$ . Mà $x+y>0$ $\Rightarrow (*)$ vô nghiệm $\Leftrightarrow $ Hệ $(**)$ vô nghiệm
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình với
|
|
|
|
Đk tự đặt nhé! Pt $\Leftrightarrow 4cos4x(1+cos4x)+\sqrt{1-cos3x}+1=0$ $\Leftrightarrow (2cos2x+1)^2+\sqrt{1-cos3x}=0$ $\Leftrightarrow \begin{cases}2cos2x+1=0 \\ 1-cos3x=0 \end{cases}$ Hệ này quá dễ rồi! |
|
|
|