|
|
sửa đổi
|
giải phương trình [tex]\sqrt{x+1}+2(x+1)=x-1+\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}[/tex]
|
|
|
|
giải phương trình [tex]\sqrt{x+1}+2(x+1)=x-1+\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}[/tex] giải phương trình [tex]\sqrt{x+1}+2(x+1)=x-1+\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}} [/tex]
giải phương trình [tex]\sqrt{x+1}+2(x+1)=x-1+\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}[/tex] giải phương trình $\sqrt{x+1}+2(x+1)=x-1+\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình
|
|
|
|
phương trình \sqrt[4]{57-x} + \sqrt[4]{x + 40}= 5
phương trình $\sqrt[4]{57-x} + \sqrt[4]{x + 40}= 5 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình
|
|
|
|
phương trình \sqrt[3]{2x- 1}= x\sqrt[3]{16} -\sqrt[3]{2x + 1}
phương trình $\sqrt[3]{2x- 1}= x\sqrt[3]{16} -\sqrt[3]{2x + 1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình [tex](1-\sqrt{1-x})(x+\sqrt{1-x^{2}})=\frac{1}{2}[/tex]
|
|
|
|
Giải phương trình [tex](1-\sqrt{1-x})(x+\sqrt{1-x^{2}})=\frac{1}{2}[/tex] Giải phương trình [tex](1-\sqrt{1-x})(x+\sqrt{1-x^{2}})=\frac{1}{2} [/tex]
Giải phương trình [tex](1-\sqrt{1-x})(x+\sqrt{1-x^{2}})=\frac{1}{2}[/tex] Giải phương trình $(1-\sqrt{1-x})(x+\sqrt{1-x^{2}})=\frac{1}{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác :
|
|
|
|
Lượng giác : 1.sin8x - 4cos4x=0 2.sin2x /cosx + tanxcosx - 2sinx + 1 =0 3.1+ sinx = cosx /2 Mọi người giúp đỡ nhé ^^
Lượng giác : 1. $sin8x - 4cos4x=0 $ 2. $\frac{sin2x }{cosx }+tanxcosx-2sinx+1=0 $ 3. $1+ sinx = cos \frac{x }{2 }$ Mọi người giúp đỡ nhé ^^
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình $x=(2014+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$
|
|
|
|
Đk: $0\leq x\leq 1$Pt $\Leftrightarrow x=(2014+\sqrt{x})\frac{(1-1+\sqrt{x})^2}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}$$\Leftrightarrow x(\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}-1)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ \frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}=1 \end{matrix}} \right.$Trong đó dễ thấy: $\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}\geq 1007$ trong miền xác định của nó$\Rightarrow \frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}=1 (VN)$Vậy pt có nghiệm duy nhất là $x=0$
Đk: $0\leq x\leq 1$Pt $\Leftrightarrow x=(2014+\sqrt{x})\frac{(1-1+\sqrt{x})^2}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}$$\Leftrightarrow x(\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}-1)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ \frac{2014+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}=1 \end{matrix}} \right.$Trong đó dễ thấy: $\frac{2014+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}\geq \frac{1007}{2}$ trong miền xác định của nó$\Rightarrow \frac{2014+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}=1 (VN)$Vậy pt có nghiệm duy nhất là $x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm nghiệm nguyên
|
|
|
|
Tìm nghiệm nguyên tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: (1+x-\sqrt{x^{2}-1})^2006+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^2006=2^{2007}
Tìm nghiệm nguyên Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^ {2006 }+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^ {2006 }=2^{2007} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tim số tự nhiên x
|
|
|
|
tim số tự nhiên x Tìm số tự nhiên x để: x^{2}+6x+2008 là bình phương của một số tự nhiên.
tim số tự nhiên x Tìm số tự nhiên x để: $x^{2}+6x+2008 $ là bình phương của một số tự nhiên.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình $x=(2014+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$
|
|
|
|
Đk: $0\leq x\leq 1$Pt $\Leftrightarrow x=(2014+\sqrt{x})\frac{(1-1+\sqrt{x})^2}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}$$\Leftrightarrow x(\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}-1)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ \frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}=1 \end{matrix}} \right.$Trong đó dễ thấy: $\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}\geq 1007$ trong miền xác định của nó$\Rightarrow \frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}=1 (VN)$
Đk: $0\leq x\leq 1$Pt $\Leftrightarrow x=(2014+\sqrt{x})\frac{(1-1+\sqrt{x})^2}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}$$\Leftrightarrow x(\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}-1)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ \frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}=1 \end{matrix}} \right.$Trong đó dễ thấy: $\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}\geq 1007$ trong miền xác định của nó$\Rightarrow \frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}=1 (VN)$Vậy pt có nghiệm duy nhất là $x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với đang cần gấp
|
|
|
|
giúp mình với đang cần gấp nghiệm x của đa thức 2 *x^3 - 3 *x^2 + 4 *x - 6
giúp mình với đang cần gấp nghiệm x của đa thức $2x^3 - 3x^2 + 4x - 6 =0$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
lâu lâu lâu thì ta mới hỏi 1 lần. hỏi 1 lần cho đáng luôn đê...
|
|
|
|
Đặt $f(x)=x^5_i-\frac{1}{2}x^4_i-5x^3_i+x^2_i+4x_i-1 (1)$Ta có $x_i$ là nghiệm của phương trình (1) nên:$x_i^5-\frac{1}{2}x_i^4-5x^3_i+x^2_i+4x_i-1=0$$\Leftrightarrow 2x^5_i-x^4_i-2=2(5x^3_i-x^2_i-4x_i)$Do đó: $S=\sum_{i=1}^{5}\frac{x_i+1}{2x^5_i-x^2_i-2}=\sum_{i=1}^{5}\frac{x_i+1}{2(5x^3_i-x^2_i-4x_i)} $Xét biểu thức $g(x)=\frac{x+1}{5x^3-x^2-4x}=\frac{x+1}{x(x-1)(5x+4)}=-\frac{1}{4x}+\frac{2}{9(x-1)}+\frac{5}{36(5x+4)}$$\Rightarrow S=-\frac{1}{8}\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i}+\frac{1}{9}\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i-1}+\frac{1}{72}\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i+\frac{4}{5}} (*)$Mặt khác $f(x)$ viết lại là: $f(x)=(x-x_1)(x-x_2)...(x-x_5)$Đạo hàm: $f'(x)=(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_5)+(x-x_1)(x-x_3)(x-x_4)(x-x_5)+...+(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)$Với $x\neq x_i(i=\overline{1,5}) $ ta được $\frac{f'(x)}{f(x)}=\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x-x_i} $ và $f'(x)=5x^4-2x^3-15x^2+2x+4$$\frac{f'(1)}{f(1)}=\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x-x_i}\Rightarrow \sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i-1}=-\frac{f'(1)}{f(1)}=-12 $$\frac{f'(0)}{f(0)}=\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{-x_i}\Rightarrow \sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i}=-\frac{f'(0)}{f(0)}=4 $$\frac{f'(-\frac{4}{5})}{f(-\frac{4}{5})}=\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{-\frac{4}{5}-x_i}\Rightarrow \sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i+\frac{4}{5}}=-\frac{f'(-\frac{4}{5})}{f(-\frac{4}{5})}=-\frac{12900}{4789} $Thế vào $(8)\Rightarrow S=-\frac{8959}{4789}$
Đặt $f(x)=x^5_i-\frac{1}{2}x^4_i-5x^3_i+x^2_i+4x_i-1 (1)$Ta có $x_i$ là nghiệm của phương trình (1) nên:$x_i^5-\frac{1}{2}x_i^4-5x^3_i+x^2_i+4x_i-1=0$$\Leftrightarrow 2x^5_i-x^4_i-2=2(5x^3_i-x^2_i-4x_i)$Do đó: $S=\sum_{i=1}^{5}\frac{x_i+1}{2x^5_i-x^2_i-2}=\sum_{i=1}^{5}\frac{x_i+1}{2(5x^3_i-x^2_i-4x_i)} $Xét biểu thức $g(x)=\frac{x+1}{5x^3-x^2-4x}=\frac{x+1}{x(x-1)(5x+4)}=-\frac{1}{4x}+\frac{2}{9(x-1)}+\frac{5}{36(5x+4)}$$\Rightarrow S=-\frac{1}{8}\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i}+\frac{1}{9}\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i-1}+\frac{1}{72}\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i+\frac{4}{5}} (*)$Mặt khác $f(x)$ viết lại là: $f(x)=(x-x_1)(x-x_2)...(x-x_5)$Đạo hàm: $f'(x)=(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_5)+(x-x_1)(x-x_3)(x-x_4)(x-x_5)+...+(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)$Với $x\neq x_i(i=\overline{1,5}) $ ta được $\frac{f'(x)}{f(x)}=\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x-x_i} $ và $f'(x)=5x^4-2x^3-15x^2+2x+4$$\frac{f'(1)}{f(1)}=\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x-x_i}\Rightarrow \sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i-1}=-\frac{f'(1)}{f(1)}=-12 $$\frac{f'(0)}{f(0)}=\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{-x_i}\Rightarrow \sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i}=-\frac{f'(0)}{f(0)}=4 $$\frac{f'(-\frac{4}{5})}{f(-\frac{4}{5})}=\sum_{i=1}^{5}\frac{1}{-\frac{4}{5}-x_i}\Rightarrow \sum_{i=1}^{5}\frac{1}{x_i+\frac{4}{5}}=-\frac{f'(-\frac{4}{5})}{f(-\frac{4}{5})}=-\frac{12900}{4789} $Thế vào $(Shift8)\Rightarrow S=-\frac{8959}{4789}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán cực trị olympic toán qg
|
|
|
|
Bài toán cực trị olympic toán qg $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$
Bài toán cực trị olympic toán qg $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán cực trị olympic toán qg
|
|
|
|
Bài toán cực trị olympic toán qg $\frac{sqrt (x )}{sqrt (x )-1} $+ $\frac{3}{sqrt (x )+1} $- $\frac{6sqrt (x )-4}{x-1}$
Bài toán cực trị olympic toán qg $\frac{ \sqrt {x }}{ \sqrt {x }-1}+\frac{3}{ \sqrt {x }+1}-\frac{6 \sqrt {x }-4}{x-1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
1
|
|
|
|
1 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt+ \frac{\pi}{2} ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t= \frac{1}{4}s , chất điểm có li độ bằng Chọn câu trả lời đúngA: \sqrt{3}cm.B: 2 cm.C: – 2 cm.D: - \sqrt{3}cm.
1 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ $x = 2cos(2πt+ \frac{\pi}{2} $ ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm $t= \frac{1}{4} $s , chất điểm có li độ bằng Chọn câu trả lời đúng A: $\sqrt{3} $cm.B: 2 cm.C: – 2 cm.D: $-\sqrt{3} $cm.
|
|