|
|
giải đáp
|
Phương Trình
|
|
|
|
ĐK: $2\leq x\leq 5$ Pt $\Leftrightarrow C^x_{x+1}+C^{x-1}_{x+1}=C^{2x-3}_{x+2}$ $\Leftrightarrow C^{x}_{x+2}=C^{2x-3}_{x+2}$ $\Leftrightarrow x=2x-3\Leftrightarrow x=3$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giới hạn
|
|
|
|
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\sqrt[3]{cosx}}{sin^2x}-\frac{1-\sqrt{cosx}}{sin^2x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{1-cosx}{sin^2x(1+\sqrt[3]{cosx}+\sqrt[3]{cos^2x})}-\frac{1-cosx}{sin^2x(1+\sqrt{cosx})})$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{sin^2x(1+\sqrt[3]{cosx}+\sqrt[3]{cos^2x})}-\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{sin^2x(1+\sqrt{cosx})})$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\frac{x^2}{2}.(\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}})^2}{x^2.(\frac{sinx}{x})^2}(\frac{1}{1+\sqrt[3]{cosx}+\sqrt[3]{cos^2x}}-\frac{1}{1+\sqrt{cosx}})$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1}{2}(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})=-\frac{1}{12}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng Giác Lớp 10- Đang Cần gấp?
|
|
|
|
3. $tan^220^0.tan^240^0.tan^280^0=tan^220.tan^2(60^0-20^0).tan^2(60^0+20^0)$ $=tan^220.\frac{(\sqrt{3}-tan20^0)^2(\sqrt{3}+tan20^0)^2}{(1+\sqrt{3}tan20)^2(1-\sqrt{3}tan20)^2}$ $=\frac{tan^220^0(3-tan^220^0)^2}{(1-3tan^220^0)^2}=\frac{(3tan20^0-tan^320^0)^2}{(1-3tan^220^0)^2}=tan^260^0=3$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giup minh bai gioi han nay voi
|
|
|
|
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x^n-1-n(x-1)}{(x-1)^2}=\frac{x^{n-1}+x^{n-2}+...+x-n}{(x-1)}$ $=\frac{n(x-1)}{x-1}=n$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải trí cho vui
|
|
|
|
Câu a. Ta có: $S=pr=\frac{abc}{4R}$ $\Rightarrow \frac{r}{R}=\frac{abc}{4pR^2}=\frac{8R^3sinA.sinB.sinC}{4R^3(sinA+sinB+sinC)}=\frac{2sinA.sinB.sinC}{sinA+sinB+sinC}$ $(*)$ Ta phải chứng minh: $sinA+sinB+sinC=2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}.cos\frac{C}{2}$ $=2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+sin\frac{C}{2})=2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2})$ $=4cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}$ Từ đó $(*)=\frac{r}{R}=\frac{16sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}.cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}}{4cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}}$ $\Rightarrow r=R.4sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}$ (đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
các anh chị học giỏi giải giúp em với khó quá
|
|
|
|
Câu b. Pt (2) rút 4 ra rồi thế (2) vào (1), ta được: $\begin{cases}x^2(x-y)+2x(x-y)-15(x-y)=0 \\ 8x-3x^2-y^2-8y=4 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}(x-y)(x^2+2x-15)=0 \\ 8(x-y)-3x^2-y^2=4 \end{cases}$
$+\begin{cases}x=y \\ y^2=-1 \end{cases}$ (Ko thỏa hpt) $+\begin{cases}x=3 \\ y=-1 \vee y=-7 \end{cases}$ (Thỏa hpt) $+\begin{cases}x=-5 \\ y^2+8y+119=0 (VN)\end{cases} $ (Ko thỏa hpt) Vậy hpt có hệ nghiệm (3;-1) và (3;-7) |
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán về phương trình tổ hợp - khó?
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow C^1_x+C^2_x+C^3_x+...+C^{10}_x=1023$ $\Leftrightarrow C^0_x+C^1_x+C^2_x+...+C^{10}_x=1024$ $<=>C^0_x+C^1_x+C^2_x+...+C^{10}_x=2^{10}$
mà $C^0_x+C^1_x+...+C^x_x=2^x$
$=>x=10$ |
|
|
|
giải đáp
|
Bài 1
|
|
|
|
Xét khai triển $(1+x)^{2019}=C^0_{2019}+xC^1_{2019}+x^2C^2_{2019}+x^3C^3_{2019}...+x^{2019}C^{2019}_{2019}$ Đạo hàm 2 vế, ta được $2019(1+x)^{2018}=C^1_{2019}+2xC^2_{2019}+3x^2C^3_{2019}+...+2019x^{2018}C^{2019}_{2019}$ Thế $x=1$,ta có: $S=C^1_{2019}+2C^2_{2019}+3C^3_{2019}+...+2019C^{2019}_{2019}=2019.2^{2018}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Pt lượng giác khó
|
|
|
|
Này thì khó :)) ĐK: $sin(\frac{\pi}{4}+x)\neq 0\vee sinx\neq 0$ (Tự giải) Pt $\Leftrightarrow \frac{1}{2}sin2x+\frac{cosx-sinx}{sinx}=\frac{(cosx-sinx)(sinx+cosx).cosx}{sinx+cosx}+sin^2x$ $\Leftrightarrow sin^2x.cosx+cosx-sinx-sinx.cosx(cosx-sinx)-sin^3x=0$ $\Leftrightarrow sin^2x(cosx-sinx)-sinx.cosx(cosx-sinx)+(cosx-sinx)=0$ $\Leftrightarrow (cosx-sinx)(sin^2x-sinx.cosx+1)=0$ Đến đây đơn giản rồi bạn tự giải nhé! |
|
|
|
giải đáp
|
Bt PTLG.
|
|
|
|
b. Pt $\Leftrightarrow (2cosx-1)cosx+2sinx.cosx-sinx=0$ $\Leftrightarrow (2cosx-1)cosx+sinx(2cosx-1)=0$ $\Leftrightarrow (2cosx-1)(sinx+cosx)=0$ Đến đây đơn giản rồi bạn tự giải nhé! |
|
|
|
giải đáp
|
Bt PTLG.
|
|
|
|
a. ĐK: $x\neq k\pi$ Pt $\Leftrightarrow 2cos^2x-2sinx.cos^2x-3sinx.cos^2x-3sin^3x+3sin^2x=0$ $\Leftrightarrow 2cos^2x-2sinx.cos^2x-3sinx(cos^2x+sin^2x)+3sin^2x=0$ $\Leftrightarrow 2cos^2x(1-sinx)-3sinx(1-sinx)=0$ $\Leftrightarrow (1-sinx)(2cos^2x-3sinx)=0$ Đến đây đơn giản rồi bạn tự giải nhé! |
|
|
|
giải đáp
|
Tính giá trị biểu thức
|
|
|
|
$A=tan110^0.tan340^0+sin160^0.cos110^0+sin250^0.cos340^0$ $=tan(90^0+20^0).tan(360^0-20^0)+sin(180^0-20^0).cos(90^0+20^0)+sin[360^0-(90^0+20^0)].cos(360^0-20^0)$ $=cos20^0.tan20^0-sin^220^0-cos^220^0=cos^220^0-cos^220^0=0$ $B=\frac{tan225^0-cot81^0.cot69^0}{cot261^0+tan201^0}$ $=\frac{tan(180^0+45^0)-cot(90^0-9^0).cot(90^0-21^0)}{cot(180^0+90^0-9^0)+tan(180^0+21^0)}$ $=\frac{1-tan9^0.tan21^0}{tan9^0+tan21^0}=\frac{1}{tan(9^0+21^0)}=\sqrt{3}$ |
|